19.(09·四川·23)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×10³ kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2 m/s²，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做v_m=1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s²,不計(jì)額外功。求：

(1)　　 起重機(jī)允許輸出的最大功率。

(2)　　 重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。

解析：

(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P₀，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F₀等于重力。

P₀＝F₀v_m ①

P₀＝mg ②

代入數(shù)據(jù)，有：P₀＝5.1×10⁴W　　　　　　　　　　　　 　�、�

(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v₁，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t₁,有：

P₀＝F₀v₁ ④

F－mg＝ma⑤

V₁＝at₁ ⑥

由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t₁＝5 s　　　　　　　　　　　 ⑦

T＝2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v₂，輸出功率為P，則

v₂＝at　　 ⑧

P＝Fv­₂⑨

由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×10⁴W。

18.(09·江蘇·14)1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器�；匦�加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；

(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E_㎞。

解析：

(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r₁,速度為v₁

qu=mv₁²

qv₁B=m

解得　

同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑　

則

(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈

解得　

(3)加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即

當(dāng)磁場感應(yīng)強(qiáng)度為B_m時(shí)，加速電場的頻率應(yīng)為

粒子的動(dòng)能

當(dāng)≤時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由B_m決定

解得

當(dāng)≥時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由f_m決定

解得

17.(09·浙江·24)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？(取g=10 )

答案：2.53s

解析：本題考查平拋、圓周運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系。

設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v₁，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

解得　　　　　　　　　

設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v₂，最低點(diǎn)的速度為v₃，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律

解得　　　　　　　　　　 m/s

通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是

　　　　　　　　　　　　　 m/s

設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理

由此可得　　　　　　　　　 t=2.53s

16.(09·福建·21)如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的滑塊從距離彈簧上端為s₀處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。

(1)求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t₁

(2)若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m過程中彈簧的彈力所做的功W；

(3)從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t_1、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v₁為滑塊在t₁時(shí)刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。(本小題不要求寫出計(jì)算過程)

答案：(1); (2);

(3)

解析：本題考查的是電場中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用動(dòng)能定理處理變力功問題、最大速度問題和運(yùn)動(dòng)過程分析。

(1)滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有

　　 qE+mgsin=ma　　　　　　　　　　 ①

　　 　　　　　　　　　　　�、�

聯(lián)立①②可得

　　 　　　　　　　�、�

(2)滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為，則有

　　 　　　　　　　　�、�

　　 從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過程中，由動(dòng)能定理得

　　 　　　�、�

聯(lián)立④⑤可得

　　 s

(3)如圖

15.(09·安徽·24)過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求

　 (1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小；

　 (2)如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；

　 (3)在滿足(2)的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

答案：(1)10.0N；(2)12.5m(3) 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，

解析：(1)設(shè)小于經(jīng)過第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v₁根據(jù)動(dòng)能定理

　　　　　　　　　　 ①

　 　小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

由①②得　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

(2)設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v₂，由題意

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　 　　　　　　　　　　　　�、�

由④⑤得　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

(3)要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論：

I．軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v₃，應(yīng)滿足

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　　　　　　 　　　　　　　�、�

由⑥⑦⑧得　 　　　　　

II．軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為R₃，根據(jù)動(dòng)能定理

解得　　　　　　　　　

為了保證圓軌道不重疊，R₃最大值應(yīng)滿足

解得　　　　　　　 R₃=27.9m

綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件

或　　　　　　　

當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L′，則

當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L〞，則

14.(09·安徽·23)如圖所示，勻強(qiáng)電場方向沿軸的正方向，場強(qiáng)為。在點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)質(zhì)量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。試求

　 (1)分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度；

(2)當(dāng)微粒1到達(dá)(點(diǎn)時(shí)，電場力對(duì)微粒1做功的瞬間功率；

　 (3)當(dāng)微粒1到達(dá)(點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離。

答案：(1)，方向沿y正方向(2)(3)2

解析：(1)微粒1在y方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在x方向由于受恒定的電場力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。所以微粒1做的是類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)微粒1分裂時(shí)的速度為v₁，微粒2的速度為v₂則有：

在y方向上有

-　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在x方向上有

-

根號(hào)外的負(fù)號(hào)表示沿y軸的負(fù)方向。

中性微粒分裂成兩微粒時(shí)，遵守動(dòng)量守恒定律，有

方向沿y正方向。

(2)設(shè)微粒1到達(dá)(0，-d)點(diǎn)時(shí)的速度為v，則電場力做功的瞬時(shí)功率為

其中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

所以

(3)兩微粒的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，如圖所示，當(dāng)微粒1到達(dá)(0，-d)點(diǎn)時(shí)發(fā)生的位移

則當(dāng)微粒1到達(dá)(0，-d)點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離為

13.(09·山東·38)(2)如圖所示，光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為m_B=m_c=2m,m_A=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時(shí)A、B以共同速度v₀運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。

解析：(2)設(shè)共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為,由動(dòng)量守恒定律有,,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為。

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律

12.(09·天津·10) 如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s²_，求

(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t;

(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′₀不超過多少。

答案：(1)0.24s　 (2)5m/s

解析：本題考查摩擦拖動(dòng)類的動(dòng)量和能量問題。涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用。

(1)設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　①

設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　�、�

其中　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　�、�

解得

代入數(shù)據(jù)得　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

(2)要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度v′，則

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　⑤

由功能關(guān)系有

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　⑥

代入數(shù)據(jù)解得　　　　 =5m/s

故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v₀′不能超過5m/s。

11.(09·北京·24)才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能損失的惡簡化力學(xué)模型。如圖2

(1)如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失。求碰撞后小球的速度大小；

(2)碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個(gè)球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ?sub>個(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)。

a.求

b.若為確定的已知量。求為何值時(shí)，值最大

解析：

(1)設(shè)碰撞前的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

　　　　 �、�

設(shè)碰撞后m₁與m₂的速度分別為v₁和v₂，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

　　　　 �、�

由于碰撞過程中無機(jī)械能損失

　　 　③

②、③式聯(lián)立解得

　　　　　　　 　④

　 將①代入得④

(2)a由④式，考慮到得

根據(jù)動(dòng)能傳遞系數(shù)的定義，對(duì)于1、2兩球

　 �、�

同理可得，球m₂和球m₃碰撞后，動(dòng)能傳遞系數(shù)k₁₃應(yīng)為

　　　 �、�

依次類推，動(dòng)能傳遞系數(shù)k_1n應(yīng)為

解得

b.將m₁=4m₀,m₃=m_o代入⑥式可得

為使k₁₃最大，只需使

由

10.(09·浙江自選模塊·13)“物理1-2”模塊(1)(本小題共3分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，可能只有一個(gè)選項(xiàng)

正確，也可能有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得3分，選對(duì)但不全的得1分，有選錯(cuò)的得0分)

二氧化碳是引起地球溫室效應(yīng)的原因之一，減少二氧化碳的排放是人類追求的目標(biāo)。下列能源利用時(shí)均不會(huì)引起二氧化碳排放的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 AB　 )

A.氫能、核能、太陽能　　　　　　　　　 B.風(fēng)能、潮汐能、核能

C.生物質(zhì)能、風(fēng)能、氫能　　　　　　　　 D.太陽能、生物質(zhì)能、地?zé)崮?/p>