3.對于較復(fù)雜電路，需要將電容器兩端的電勢與基準(zhǔn)點(diǎn)的電勢比較后才能確定電容器兩端的電壓.

●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

2.當(dāng)電容器和某一電阻串聯(lián)后接在某一電路兩端時(shí)，此電路兩端電壓即為電容器兩端電壓.

1.確定電容器和哪個(gè)電阻并聯(lián)，該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓.

2.(★★★)圖14-2所示，是一個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路.在增大電容器兩極板間距離的過程中

A.電阻R中沒有電流　　　

B.電容器的電容變小

C.電阻R中有從a流向b的電流

D.電阻R中有從b流向a的電流

●案例探究

［例1］(★★★★★)如圖14-3所示的電路中，4個(gè)電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計(jì)，沒有標(biāo)明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個(gè)平行極板之間有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶電小球.當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，帶電小球靜止在兩極板間的中點(diǎn)O上.現(xiàn)把電鍵打開，帶電小球便往平行極板電容器的某個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板碰撞，設(shè)在碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，但帶電小球的電量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電量恰好剛能使它運(yùn)動(dòng)到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個(gè)極板碰撞后所帶的電荷.

命題意圖：考查推理判斷能力及分析綜合能力，B級要求.

錯(cuò)解分析：不能深刻把握該物理過程的本質(zhì)，無法找到破題的切入點(diǎn)(K斷開→U₃變化→q所受力F變化→q運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化)，得出正確的解題思路.

解題方法與技巧：

由電路圖可以看出，因R₄支路上無電流，電容器兩極板間電壓，無論K是否閉合始終等于電阻R₃上的電壓U₃，當(dāng)K閉合時(shí)，設(shè)此兩極板間電壓為U，電源的電動(dòng)勢為E，由分壓關(guān)系可得U＝U₃＝E　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

小球處于靜止，由平衡條件得

＝mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

當(dāng)K斷開，由R₁和R₃串聯(lián)可得電容兩極板間電壓U′為

U′＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 ③

由①③得U′＝U　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

U′＜U表明K斷開后小球?qū)⑾蛳聵O板運(yùn)動(dòng)，重力對小球做正功，電場力對小球做負(fù)功，表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關(guān)系

mg－qmv²－0　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

因小球與下極板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，設(shè)小球碰后電量變?yōu)?i>q′，由功能關(guān)系得

q′U′－mgd=0－mv² ⑥

聯(lián)立上述各式解得

q′＝q

即小球與下極板碰后電荷符號未變，電量變?yōu)樵瓉淼?sub>.

［例2］(★★★★)如圖14-4所示，電容器C₁＝6 μF，C₂＝　　　 3 μF，電阻R₁＝6 Ω，R₂＝3 Ω，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電壓U_AB＝？當(dāng)K閉合時(shí)，電容器C₁的電量改變了多少(設(shè)電壓U＝　　　 18 V)?

命題意圖：考查理解、推理、分析綜合能力及解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力，B級要求.

錯(cuò)解分析：沒有依據(jù)電路結(jié)構(gòu)的變化分析求出電容器充放電前后的電壓變化，使問題難于求解.

解題方法與技巧：在電路中電容C₁、C₂的作用是斷路，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，電路中無電流，B、C等電勢，A、D等電勢，因此U_AB＝U_DB＝18 V，U_AB＝U_AC＝U_DB＝18 V，K斷開時(shí)，電容器C₁帶電量為

Q₁＝C₁U_AC＝C₁U_DC＝6×10^－6×18 C＝1.08×10^－4C.

當(dāng)K閉合時(shí)，電路R₁、R₂導(dǎo)通，電容器C₁兩端的電壓即電阻R₁兩端的電壓，由串聯(lián)的電壓分配關(guān)系得：

U_AC＝＝12 V

此時(shí)電容器C₁帶電量為：Q₁′＝C₁U_AC＝7.2×10^{－5 C}

電容器C₁帶電量的變化量為：ΔQ＝Q₁－Q₁′＝3.6×10^{－5　 C}

所以C₁帶電量減少了3.6×10^－5

●錦囊妙計(jì)

電容器是一個(gè)儲存電能的元件，在直流電路中，當(dāng)電容器充、放電時(shí)，電路有充電、放電電流，一旦電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于一個(gè)阻值無限大(只考慮電容器是理想不漏電的情況)的元件，電容電路可看作是斷路，簡化電路時(shí)可去掉它，簡化后若要求電容器所帶電量時(shí)，可在相應(yīng)的位置補(bǔ)上.分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確地判斷并求出電容器的兩端的電壓，其具體方法是：

1.(★★★★)在如圖14-1電路中，電鍵S₁、S₂、S₃、S₄均閉合.C是極板水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P，斷開哪一個(gè)電鍵后P會向下運(yùn)動(dòng)

A.S₁　　 　　　　　　　 B.S₂ 　　　　　 C.S₃　　 　　　　　　　　　　 D.S₄

圖14-1　　　　　　　　　　 圖14-2

6.(★★★★★)如圖11-11所示，一導(dǎo)體球A帶有正電荷，當(dāng)只有它存在時(shí)，它在空間P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E_A，在A球球心與P點(diǎn)連線上有一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷B，當(dāng)只有它存在時(shí)，它在空間P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E_B，當(dāng)A、B同時(shí)存在時(shí)，根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，P點(diǎn)的場強(qiáng)大小應(yīng)為

A.E_B　　 　　 B.E_A+E_B C.｜E_A-E_B｜ 　　　　　　　　　　 D.以上說法都不對

5.(★★★★★)如圖11-10所示，一個(gè)帶正電的絕緣金屬球殼A，頂部開一小孔，有兩只帶正電的金屬球B、C，用金屬導(dǎo)線連接，讓B球置于球殼A內(nèi)的空腔中，與內(nèi)表面接觸后又提起，C球放置在A球殼外，待靜電平衡后正確的判斷是

A.B、C兩球都不帶電

B.B球不帶電，C球帶電

C.讓C球接地后，B球不帶電

D.讓C球接地后，A球殼空腔內(nèi)的場強(qiáng)為零

4.(★★★★)如圖11-9所示，兩個(gè)相同的空心金屬球M和N，M帶-Q電荷，N不帶電，旁邊各放一個(gè)不帶電的金屬球P和R(M、N相距很遠(yuǎn)，互不影響)，當(dāng)將帶正電Q的小球分別放入M和N的空腔時(shí)

A.P、R上均出現(xiàn)感應(yīng)電荷

B.P、R上均沒有感應(yīng)電荷

C.P上有感應(yīng)電荷，而R上沒有感應(yīng)電荷

D.P上沒有感應(yīng)電荷，而R上有感應(yīng)電荷

3.(★★★★)如圖11-8所示，將一不帶電的空腔導(dǎo)體A的內(nèi)壁與一外殼接地的靜電計(jì)相連，又將另一個(gè)帶正電的導(dǎo)體B向A移動(dòng)，最后B與A接觸，此過程中靜電計(jì)指針將會

A.B與A未接觸時(shí)指針不張開，接觸時(shí)變大

B.指針一直不張開

C.B與A未接觸時(shí)指針不張開，接觸時(shí)變小

D.B與A靠近時(shí)指針張開，接觸時(shí)張角最大

2.(★★★★)如圖11-7所示，A、B為兩個(gè)大小不等的導(dǎo)體球殼(R_A＞R_B)，分別有正電荷q與2q.

(1)球殼B與A接觸一下后，將B放進(jìn)A球殼內(nèi)與內(nèi)表面接觸，則A的帶電情況是________，B的帶電情況是________.

(2)球殼B與A接觸一下后，將B球殼放進(jìn)A球殼內(nèi)，使A瞬間接地，再將B與A的內(nèi)表面接觸，則A的帶電情況是________；B球帶電情況是________.