10．已知函數(shù)f(x)＝asin2x+cos2x(a∈R)圖象的一條對稱軸方程為x＝，則a的值為(　)

A.　 　　　　　B.　　　　　　　　 C.　　　　　　 　D．2

解析：函數(shù)y＝sinx的對稱軸方程為x＝kπ+，k∈Z，f(x)＝sin(2x+φ)，其中tanφ＝，故函數(shù)f(x) 的對稱軸方程為2x+φ＝kπ+，k∈Z，而x＝是其一條對稱軸方程，所以2×+φ＝kπ+，k∈Z，解得φ＝kπ+，k∈Z，故tanφ＝＝tan(kπ　

+)＝，所以a＝.

答案：C

9．在△ABC中，角A，B所對的邊長為a，b，則“a＝b”是“acosA＝bcosB”的　 (　)

A．充分不必要條件　 　　　　　　　　B．必要不充分條件

C．充要條件　 　　　　　　　　　　　D．既不充分又不必要條件

解析：a＝b⇒A＝B⇒acosA＝bcosB，條件是充分的；acosA＝bcosB⇒sinAcosA＝sinBcosB⇒sin2A＝sin2B⇒2A＝2B或2A+2B＝π，即A＝B或A+B＝，故條件是不必要的．

答案：A

8．(文)如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為　　 (　)

A. 　　　B.　　　 C.　　 　D.

解析：設等腰三角形的底邊為a，頂角為θ，則腰長為2a.

由余弦定理得cosθ＝＝.

答案：D

(理)△ABC的兩邊長分別為2,3，其夾角的余弦值為，則其外接圓的半徑為(　)

A.　 　　　B.　　　 C. 　　　D．9

解析：由余弦定理得：三角形第三邊長為

　 ＝3，

且第三邊所對角的正弦值為 ＝，

所以2R＝⇒R＝.

答案：C

7．(理)給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x＝對稱．則下列四個函數(shù)中，同時具有性質①②的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．y＝sin(+)　 　　　　　　　　　B．y＝sin(2x+)

C．y＝sin|x| 　　　　　　　　　　　D．y＝sin(2x－)

解析：∵T＝＝π，∴ω＝2.對于選項D，又2×－＝，所以x＝為對稱軸．

答案：D

6．在△ABC中，角A，B均為銳角，且cosA＞sinB，則△ABC的形狀是　　　 (　)

A．直角三角形　 　　B．銳角三角形　 C．鈍角三角形 　　　D．等腰三角形

解析：cosA＝sin(－A)＞sinB，－A，B都是銳角，則－A＞B，A+B＜，C＞.

答案：C

5．(2010·惠州模擬)將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移φ(0≤φ＜2π)個單位后，得到函數(shù)y＝sin(x－)的圖象，則φ等于　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　)

A.　 　　B.　　　 C. 　　　　D.

解析：依題意得y＝sin(x－)＝sin(x－+2π)＝sin(x+)，將y＝sinx的圖象向左平移個單位后得到y＝sin(x+)的圖象，即y＝sin(x－)的圖象．

答案：B

4．設a＝sin15°+cos15°，b＝sin17°+cos17°，則下列各式中正確的是　　　　 (　)

A．a＜＜b 　　　　　　　　B．a＜b＜

C．b＜＜a 　　　　　　　　D．b＜a＜

解析：a＝sin(15°+45°)＝sin60°，

b＝sin(17°+45°)＝sin62°，b＞a.

＝sin²60°+sin²62°＞2sin60°sin62°＝sin62°，

∴＞b＞a.

答案：B

3．已知sin(x+)＝－，則sin2x的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．－　 　　　　B.　　　　　 C．－ 　　　　　D.

解析：sin(x+)＝(sinx+cosx)＝－，

所以sinx+cosx＝－，

所以(sinx+cosx)²＝1+sin2x＝，故sin2x＝－.

答案：A

2．已知sinα＝，cosα＝－，且α為第二象限角，則m的允許值為(　)

A.＜m＜6　 　B．－6＜m＜　　 C．m＝4　 　　D．m＝4或m＝

解析：由sin²α+cos²α＝1得，()²+(－)²＝1，

∴m＝4或，又sinα＞0，cosα＜0，把m的值代入檢驗得，

m＝4.

答案：C

1．cos(－)－sin(－)的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　　　B．－　　　 C．0 　　　　D.

解析：原式＝cos(－4π－)－sin(－4π－)

＝cos(－)－sin(－)

＝cos+sin＝.

答案：A