（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。

23、(本題10分) 如圖1、2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線(xiàn)BF相交于點(diǎn)F。
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：
①通過(guò)測(cè)量DE、EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是            ；
②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是         ；
③請(qǐng)證明你的上述兩個(gè)猜想。

22、(本題6分)蘇老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表

n

2

3

4

5

……

a

2²?1

3²?1

4²?1

5²?1

……

b

4

6

8

10

……

c

2²+1

3²+1

4²+1

5²+1

……

(1)請(qǐng)你分別觀(guān)察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n(n>1)的代數(shù)式表示：

a=               ，b=               ，c=               .

(2)猜想：以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想.

21、(本題6分)一個(gè)小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系式為h=15t－5t²，請(qǐng)問(wèn)小球何時(shí)能到達(dá)10m的高度？

20、（本題6分）已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE.

求證：(1)△ABC是等腰三角形；

(2)當(dāng)∠A=90°時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論.

19、（本題6分）如圖，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA＝5米，此時(shí)梯子的傾斜角為75°.如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為4米，梯子的傾斜角為45°.求這間房子的寬AB是多少米；

A            B                 C            D

18、（本題6分）如圖，ABCD是一張矩形紙片，點(diǎn)O為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O交AD于M，交BC于N.

操作：先沿直線(xiàn)MN剪開(kāi)，并將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)        度后(填入一個(gè)你認(rèn)為正確答案的序號(hào)：①90；②180；③270；④360)，恰好與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線(xiàn)MN為軸翻轉(zhuǎn)180°后所得的圖形是下列中的         (填寫(xiě)正確圖形的代號(hào)).

(1)  x²?2x?1=0             (2)  (x?2)(x+5)=8             (3)  x²+3=2x