②試探討OM與O之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

①試探討∠MO與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）當(dāng)  ▲  °時(shí)，M與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

（A）30     （Ｂ）45    （Ｃ）60    （Ｄ）90

（3）（在以下兩題中任選一題作答）

（1）在圖（2）中，求作和．（要求保留作圖痕跡）

如果先作平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后，再作關(guān)于另外一條直線m的軸對(duì)稱變換，這樣點(diǎn)M就與該點(diǎn)關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱點(diǎn)之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系就叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱變換，記為，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就記為。如圖(2)，M是平面上的一點(diǎn)，直線l、m相交所成的角為(0°<≤90°)，且交點(diǎn)為O，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

28．平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l有唯一的軸對(duì)稱點(diǎn)，這樣平面上的任意一點(diǎn)就與該點(diǎn)關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱點(diǎn)之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換，記為，點(diǎn)M的軸對(duì)稱點(diǎn)就記為,如圖(1)所示．

27．如圖，等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為2，AD是BC邊上的高．

（1）在△ABC內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH（如圖1），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．

①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=     ▲      ．（用含有x的代數(shù)式表示）

②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

（2）在圖2中，只用圓規(guī)畫出點(diǎn)E，使得上述矩形EFGH面積最大．寫出畫法，并保留作圖痕跡．

五、（每題12分，共24分）