例如，做1000次試驗(yàn)，即N=1000，模擬得到N₁=689，所以=0.689，即S0.689．

Excll操作步驟：

S1:分別在單元格A1,B1,C1中鍵入a,b,b-1/(a+1)

S2:在A2單元格中插入函數(shù)/RAND/確定/確定/拖動單元格到A10001生成1000個隨機(jī)數(shù)

S3:同S2在單元格B列也生成一系列1000個隨機(jī)數(shù)

S4:在C列計(jì)算b-1/(a+1)的每個值

S5:在D列任意一個單元格，用countif函數(shù)統(tǒng)計(jì)C列小于0的數(shù)字個數(shù)

S6:S5中得到的數(shù)除以1000，得到該值的近似數(shù)就是面積

例4．利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算曲線y=，x=1,x=2和y=0所圍成的圖形的面積．

分析：在直角坐標(biāo)系中畫出正方形（x=1，x=2，y=0，y=1所圍成的部分），用隨機(jī)模擬的方法可以得到它的面積的近似值．

解：（１）利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0到1區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，a₁₌RAND，b=RAND；

（２）進(jìn)行平移變換：a=a₁+1；（其中a,b分別為隨機(jī)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）

（３）數(shù)出落在陰影內(nèi)的點(diǎn)數(shù)N₁，用幾何概型公式計(jì)算陰影部分的面積．

解：P==0.82

分析：因?yàn)閳A的位置由圓心確定，所以要與網(wǎng)格有公共點(diǎn)只要圓心到網(wǎng)格線的距離小于或等于半徑.只要考慮一個三角形即可，將此三角形的各邊沿與其垂直的方向向三角形內(nèi)部平移，得到一個小三角形，圓心應(yīng)落在此小三角形內(nèi)

長都等于a，現(xiàn)有一直徑等于a的硬幣投到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與網(wǎng)格有公共點(diǎn)的概率

例3、如圖，設(shè)有一個正三角形網(wǎng)格，其中每個最小三角形的邊

（設(shè)三條線段從小到大記為a,b,c,設(shè)=x,=y,則0<x≤y≤1，能構(gòu)成三角形除了此條件外, 還有條件x+y>1,畫出平面區(qū)域，知：能構(gòu)成三角形的概率為0.5；從直觀上也能感覺到任意三條線段要么能構(gòu)成三角形，要么構(gòu)不成三角形，各占1/2）

   三條線段能夠成三角形，除了上面條件外，還有,  P（A）=

練習(xí)：任意三條長度不為0的線段，求其能構(gòu)成三角形的概率

解：設(shè)三條線段的長度分別為x,y,a-x-y,則 

解：在平面上建立直角坐標(biāo)系，直線x=60,y=60,x軸和y軸圍成一個正方形的區(qū)域G，設(shè)甲9時x分到達(dá)會面地點(diǎn)，乙9時y分到達(dá)會面地點(diǎn)，這個結(jié)果與平面上的點(diǎn)（x,y）對應(yīng)，于是試驗(yàn)的所有可能結(jié)果與G中的點(diǎn)一一對應(yīng)。由題意，每一個試驗(yàn)結(jié)果是等可能的，因此試驗(yàn)是幾何概型。甲、乙兩個能會面是指|x-y|20,P(A)=；同時到達(dá)的概率為0

例2：在長度為a的線段（不包括端點(diǎn)）上隨機(jī)選擇兩個點(diǎn)，這兩個點(diǎn)把線段分成三條線段，試求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率