∵,

+

0

－

0

+

f（x）

ㄊ

極大值

ㄋ

極小值

ㄊ

                                       …… 11分

x₁

（x₁，x₂）

x₂

當變化時，的取值情況如下表：                       

x

∴= 0有兩個不相等的實數(shù)根，不妨設(shè)為x₁，x₂，（x₁<x₂）．

∴x₁+x₂ = 2，x₁x₂ = a．  

∵f（0），,                  

∴當a≥1時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個交點．        …… 9分 

② 若a＜1，則△＞0，

∴≥0在R上恒成立，

∴ f（x）在R上單調(diào)遞增 .                                                   

∴△= =  .                             

① 若a≥1，則△≤0，                                           …… 7分

（2） ∵ = ，