∴CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值為.

在Rt△PCM中,sinPCM==.

∵在正方形A₁ADD₁中，A₁D⊥AD₁，∴PD⊥AD_1. 

解：（Ⅱ）取D₁C₁中點(diǎn)M，連結(jié)PM，CM,則PM∥A₁D₁.

∵A₁D₁⊥平面D₁DCC₁，∴PM⊥平面D₁DCC₁.

∴CM為CP在平面D₁DCC₁內(nèi)的射影.則∠PCM為CP與平面D₁DCC₁

所成的角.    

19．（本小題滿分12分）

解法一：（Ⅰ）證明：連結(jié)A₁D，在正方體AC₁中，∵A₁B₁⊥平面A₁ADD_1，

∴A₁D是PD在平面A₁ADD₁內(nèi)的射影.

結(jié)束時(shí)答題數(shù)為，E為.

答：某人參加A種競(jìng)猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品的概率為；某人參加B種競(jìng)猜活動(dòng)，

E₌-5×+6×==. 

S=1++++-5×=-5×,

則S=+2×+3×+4×+5×,

設(shè)S=1+2×+…+5×,