∵ DE平面CDB₁，AC₁平面CDB₁，∴ AC₁//平面CDB₁；…………  8分

（III）∵ DE//AC₁，∴ ∠CED為AC₁與B₁C所成的角，…………  9分

∴ …………12分

18（I）直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面三邊長(zhǎng)BC=3，BA=4AB=5，

∴ AC⊥BC，且BC₁在平面ABC內(nèi)的射影為BC，∴ AC⊥BC₁；…………  4分

（II）設(shè)CB₁與C₁B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE，∵ D是AB的中點(diǎn)，E是BC₁的中點(diǎn)，∴ DE//AC₁，

∵在中,cosA=∴A為銳角，且sinA=…………7分

17.（1）證明：由正弦定理得：acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（B+A）=2RsinC=c

…………6分。注：也可以用余弦定理證明，酌情給分。

         數(shù)  學(xué)  試  卷答案

         廈門六中2008―2009學(xué)年下學(xué)期高一期中考試

21.（本小題滿分12分）解：