19．(本小題滿分12分)

  (2)若二面角C―AB―D的大小為arctan，求點(diǎn)C₁到平面A₁B₁D

    的距離；

  (3)若點(diǎn)C在△ABD上的射影正好為M，試判斷點(diǎn)C₁在△A₁B₁D的

    射影是否為N?并說(shuō)明理由．

  如圖，直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA_l=

  4，D為棱CC₁上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別為△ABD，△A₁B₁D的重心．

  (1)求證：MN⊥BC；

18．(本小題滿分12分)

17.(本小題滿分12分)

  設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=x³-ax在［1，+∞］上是單調(diào)函數(shù)。

  (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

  (2)設(shè)x₀≥1時(shí)有f(x₀)≥1,且f(f(x₀))=x0，求證：f(x₀)=x₀.

  (2)若求cosα-sinα的值.

  (1)若，求解α的值；

  已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα),其中

16.(本小題滿分12分)

15.對(duì)于集合N={1，2，3，…，n}及其它的每個(gè)非空子集，定義一個(gè)“交替和”如下：按照遞減的次序重新排我該子集，然后從最大數(shù)開(kāi)始交替地減、加后繼的數(shù)，例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，當(dāng)集合N中的n=1時(shí)，它的閃替和S₁=1；當(dāng)集合N中的n=2時(shí)，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S₂=1+2+(2-1)=4.請(qǐng)你嘗試對(duì)n=3、n=4的情況，計(jì)算它的“交替和”的總和S₃、S4，并根據(jù)其結(jié)果猜測(cè)集合N={1，2，3…，n}的每一個(gè)非空子集的“交替和”的總和S_n=____.