21．（本小題滿(mǎn)分13分）

    已知數(shù)列滿(mǎn)足：其中，數(shù)列滿(mǎn)足：

   （1）求；

   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù)，如果不存在，說(shuō)明理由，如果存在，求出所有的k.

武漢市2009屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研測(cè)試

20．（本小題滿(mǎn)分13分）

    已知函數(shù)

   （1）若方程內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

   （2）如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)、且.求證：（其中正常數(shù)）.

19．（本小題滿(mǎn)分13分）

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)在橢圓C上，又.

   （1）求焦點(diǎn)F₂的軌跡的方程；

   （2）若直線與曲線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA底面ABCD，ABAC，AB=1，BC=2，PA=，E為邊BC上異于B、C的點(diǎn)，且PEED.

（1）求EC的長(zhǎng)；

（2）求二面角E-PD-A的大小.

17．（本小題滿(mǎn)分12分）

袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地均勻大小一致的紅球和白球，白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍.每次從袋中摸出一個(gè)球然后放回，若累計(jì)3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結(jié)束.

（1）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；

（2）記摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及其期望.

已知函數(shù)，其定義域?yàn)�，最大值�?.

（1）求常數(shù)m的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

16．（本小題滿(mǎn)分12分）

15．函數(shù)的值域?yàn)?u>                .