(Ⅰ)在上運(yùn)動(dòng).當(dāng)在何處時(shí).有∥平面,并且說明理由, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．

（Ⅰ）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，并且說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角余弦值．


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 如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角 為直二面角．

（1）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面,并且說明理由；

（2）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角的余弦值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長線交DC的延長線于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長線交DC的延長線于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長線交DC的延長線于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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一、選擇題

AACCD   BBDDD   AC

二、填空題

13．    14．6    15．①⑤    16．

三、解答題

17．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，

由正弦定理，得，              ……3分

整理，得

因?yàn)?sub>、、是的三內(nèi)角，所以，    

因此  ．                                                 ……6分


 

  
  
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            • 
   
            
    
    
            
    
            20090520
            由余弦定理，得，所以，      ……10分
            解方程組，得 ．                      
……12分
            18．解：記 “過第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過關(guān)”為事件A2；“過第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過關(guān)”為事件B2； 
            （Ⅰ）該同學(xué)獲得900元獎(jiǎng)金，即該同學(xué)順利通過第一關(guān)，但未通過第二關(guān)，則所求概率為
            ．          
   ……………………………３分
            （Ⅱ）該同學(xué)通過第一關(guān)的概率為：
            ， ……………………5分
            該同學(xué)通過第一、二關(guān)的概率為：
                     

            ，   ………………………７分
             ∴ 在該同學(xué)已順利通過第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎(jiǎng)金的概率是
            ．     ………………………………………………………8分
            （Ⅲ）該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
             ，  ……………………………10分     
            ，  
            ，         

            （另解：＝1－－＝ ）
                   ∴　 ． ……12分
            19．（本題滿分12分）
            解: （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有∥平面．…１分 
            證明:連結(jié)連結(jié)，
            ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
            ∵∥平面，
            且平面,平面
            ∴∥，------------------４分
            ∴為的中點(diǎn)．------------------５分
            （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
            則,,,
            , ------------7分
            所以
            設(shè)為平面的法向量,
            則有,
            即
            令,可得平面的一個(gè)
            法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
            而平面的法向量為，    ---------------------------10分
            所以，
            所以二面角的余弦值為----------------------------12分
            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
            則由題意知．
            ∴
            ∴．
            ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
            （Ⅱ）假設(shè)右焦點(diǎn)可以為的垂心，
            ，∴直線的斜率為，
            從而直線的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
            聯(lián)立方程組，
            整理可得：　  ……………6分．
                   ，∴
            設(shè)，則，
            ．……………7分
                   于是 
                   
            解之得或．   
……………10分
            當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；
            當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意．
            所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時(shí), 
            點(diǎn)是的垂心．…………12分   
            21．解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)
            令，解得；令，
            解得．………………………2分
            從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
            所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值．……………………………5分
            （II）因?yàn)椴坏仁?sub>的解集為P，且，
            所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
            由，得
            當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況�！�7分
            將變形為  ………………………………………………8分
            令，則
                   令，解得；令，
            解得．…………………………10分
                   從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
            所以，當(dāng)時(shí)，
            取得最小值，從而，
            所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………12分
            22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，　　　　
            ∴
            　�。á颍┰�中，
            　　在中，，
            當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
            而中的第項(xiàng)是，
            所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
            當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
            而中的第項(xiàng)是，
            所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
            　　∴　．
            （Ⅲ）
            　  
            +
            ．
            當(dāng)且僅當(dāng)或，等號成立．
            ∴當(dāng)或時(shí)，最�。�
             
            		
            
	
	
            
		
            


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