(II)解:E是AB中點.有.設平面的法向量為則也即. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四棱錐P-ABCD中,點M是PC的中點,點E是AB上的一個動點,且該四棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖是直角三角形.
(I)求證:PA∥平面BDM;
(II)若點E是AB的中點,求證:CE⊥平面PDE;
(III)無論點E在何位置,是否均有三棱錐C-PDE的體積為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.

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已知四棱錐P-ABCD中,點M是PC的中點,點E是AB上的一個動點,且該四棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖是直角三角形.
(I)求證:PA∥平面BDM;
(II)若點E是AB的中點,求證:CE⊥平面PDE;
(III)無論點E在何位置,是否均有三棱錐C-PDE的體積為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.

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(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}

B.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
(1,
2
(1,
2

C.(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,若CE與圓相切,則線段CE的長為
7
7

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(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
(-∞,-4]∪[6,+∞)
(-∞,-4]∪[6,+∞)

B.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
(1,
2
(1,
2

C.(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,若CE與圓相切,則線段CE的長為
7
7

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精英家教網如圖,四棱錐P-ABCD的底面為矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中點,F(xiàn)為PC上一點,且
EF∥面PAD.
(I)證明:F為PC的中點;
(II)若AB=2,求二面角C-PD-E的平面角的余弦值.

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