(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
A.(不等式選做題)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}

B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是
(1,
2
(1,
2

C.(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,若CE與圓相切,則線段CE的長(zhǎng)為
7
7
分析:A.由雙絕對(duì)值和的幾何意義即可解得答案;
B.將圓的極坐標(biāo)方程ρ=-2sinθ轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)中的普通方程,求得圓心再化為圓心的極坐標(biāo)即可.
C.依題意,利用相交弦定理AF•FB=DF•FC可求得AF,再利用切線長(zhǎng)定理即可求得CE的長(zhǎng).
解答:解:A.∵|x-5|+|x+3|≥10,
∴當(dāng)x≥5時(shí),x-5+x+3≥10,
∴x≥6;
當(dāng)x≤-3時(shí),有5-x+(-x-3)≥10,
∴x≤-4;
當(dāng)-4<x<5時(shí),有5-x+x+3≥8,不成立;
故不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是{x|x≤-4或x≥6};
B.由ρ=-2sinθ得:ρ2=-2ρsinθ,即x2+y2=-2y,
∴x2+(y+1)2=1,
∴該圓的圓心的直角坐標(biāo)為(-1,0),
∴其極坐標(biāo)是(1,
2
);
C.∵DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,依題意,由相交線定理得:AF•FB=DF•FC,
∴AF×2=2
2
×2
2

∴AF=4;
又∵CE與圓相切,
∴|CE|2=|EB|•|EA|=1×(1+2+4)=7,
∴|CE|=
7

故答案為:A.{x|x≤-4或x≥6};B.(1,
2
);C.
7
點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法與圓的極坐標(biāo)方程,及與圓有關(guān)的比例線段,考查分析與運(yùn)算的能力,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
A.(不等式選做題)不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 

B.(幾何證明選做題)如圖所示,過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A,B兩點(diǎn),
已知PA=2,點(diǎn)P到⊙O的切線長(zhǎng)PT=4,則弦AB的長(zhǎng)為
 

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ為參數(shù))沒(méi)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(三選一,考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
(θ為參數(shù)),則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4

(2)(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|,則不等式f(x)>2的解集為
{x|x<-7或x>
5
3
}
{x|x<-7或x>
5
3
}

(3)(幾何證明選講選做題) 如圖所示,等腰三角形ABC的底邊AC長(zhǎng)為6,其外接圓的半徑長(zhǎng)為5,則三角形ABC的面積是
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
(A)(幾何證明選做題)如圖,CD是圓O的切線,切點(diǎn)為C,點(diǎn)B在圓O上,BC=2,∠BCD=30°,則圓O的面積為
;
(B)(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截θ=
π
4
(ρ∈R)
所得的弦長(zhǎng)為
3
2
3
2

(C)(不等式選做題)  不等式|2x-1|<|x|+1解集是
(0,2)
(0,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
A.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是⊙O的切線,PB交AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D.若PA=PE,∠ABC=60°,PD=1,PB=9,則EC=
4
4

B. P為曲線C1
x=1+cosθ
y=sinθ
,(θ為參數(shù))上一點(diǎn),則它到直線C2
x=1+2t
y=2
(t為參數(shù))距離的最小值為
1
1

C.不等式|x2-3x-4|>x+1的解集為
{x|x>5或x<-1或-1<x<3}
{x|x>5或x<-1或-1<x<3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝卸}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分.)
(A)(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)曲線
x=cosα
y=a+sinα
(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè).
(B)(選修4-5不等式選講)若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
4
a
對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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