(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

14、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)t使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+t∈D,且f(x+t)≥f(x),則稱f(x)為M上的t高調(diào)函數(shù).如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m≥2
.如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1≤a≤1

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設(shè)函數(shù)f(x)=
1
1-
x
(0≤x<1)
的反函數(shù)為f-1(x),則(  )
A、f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B、f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C、f-1(x)在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D、f-1(x)在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零常數(shù)l,使得對(duì)于任意x⊆M(M⊆D)都有f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的高調(diào)函數(shù),l是一個(gè)高調(diào)值.
現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=(
1
2
)
x
為R上的高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sin2x為R上的高調(diào)函數(shù)
③若函數(shù)f(x)=x2+2x為(-∞,1]上的高調(diào)函數(shù),則高調(diào)值l的取值范圍是(-∞,-4].
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( 。
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1),給出下述命題:①f(x)有最小值;②當(dāng)a=0時(shí),f(x)的值域?yàn)镽;③若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-4.則其中正確的命題的序號(hào)是
 

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設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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