建模:設(shè)耕地面積平均每年至多減少x公頃.現(xiàn)在糧食單產(chǎn)為a噸/公頃.現(xiàn)在人口數(shù)為m.則現(xiàn)在占有量為.10年后糧食單產(chǎn)為a.人口數(shù)為m.耕地面積為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某地現(xiàn)有耕地10000公頃,規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%.如果人口年增長(zhǎng)率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(精確到1公頃)(糧食單產(chǎn)=
總產(chǎn)量
耕地面積
,人均糧食占有量=
總產(chǎn)量
總?cè)丝跀?shù)

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某縣地處水鄉(xiāng),縣政府計(jì)劃從今年起用處理過(guò)的生活垃圾和工業(yè)廢渣填河造地.
(1)若該縣以每年1%的速度減少年填河面積,并保持生態(tài)平衡,使填河總面積永遠(yuǎn)不會(huì)超過(guò)現(xiàn)有水面面積的
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,問(wèn):今年所填面積最多只能占現(xiàn)有水面面積的百分之幾?
(2)水面的減少必然導(dǎo)致蓄水能力的降低,為了保持其防洪能力不會(huì)下降,就要增加排水設(shè)備,設(shè)其經(jīng)費(fèi)y(元)與當(dāng)年所填土地面積x(畝)的平方成正比,比例系數(shù)為a,又設(shè)每畝水面平均經(jīng)濟(jì)收入為b元,所填的每畝土地年平均收入為c元,那么,要使這三項(xiàng)的收入不少于支出,試求所填面積x之最大值(其中a,b,c為常數(shù)).

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某地現(xiàn)有耕地10 000公頃,規(guī)劃10年后糧食生產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在增加10%,如果人口年增長(zhǎng)率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃(精確到1公頃)?

(糧食單產(chǎn)=總產(chǎn)量/耕地面積,人均糧食占有量=總產(chǎn)量/總?cè)丝跀?shù))

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某地現(xiàn)有耕地10000公頃,規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%.如果人口年增長(zhǎng)率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(精確到1公頃)(糧食單產(chǎn)=
總產(chǎn)量
耕地面積
,人均糧食占有量=
總產(chǎn)量
總?cè)丝跀?shù)

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某縣地處水鄉(xiāng),縣政府計(jì)劃從今年起用處理過(guò)的生活垃圾和工業(yè)廢渣填河造地.
(1)若該縣以每年1%的速度減少年填河面積,并保持生態(tài)平衡,使填河總面積永遠(yuǎn)不會(huì)超過(guò)現(xiàn)有水面面積的數(shù)學(xué)公式,問(wèn):今年所填面積最多只能占現(xiàn)有水面面積的百分之幾?
(2)水面的減少必然導(dǎo)致蓄水能力的降低,為了保持其防洪能力不會(huì)下降,就要增加排水設(shè)備,設(shè)其經(jīng)費(fèi)y(元)與當(dāng)年所填土地面積x(畝)的平方成正比,比例系數(shù)為a,又設(shè)每畝水面平均經(jīng)濟(jì)收入為b元,所填的每畝土地年平均收入為c元,那么,要使這三項(xiàng)的收入不少于支出,試求所填面積x之最大值(其中a,b,c為常數(shù)).

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例10.(2004年重慶卷)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格(元/噸)之間的關(guān)系式為:,且生產(chǎn)x噸的成本為(元).問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=收入─成本)

解:每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤(rùn)為

               

  ,故它就是最大值點(diǎn),且最大值為:

        答:每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大,最大利潤(rùn)為315萬(wàn)元.

 


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