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以Rt△OAB的兩直角邊所在的直線為軸,以直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系. 如圖所示,且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,8)和(6,0).若保持線段AB的長(zhǎng)度不變,點(diǎn)A在y軸正半軸上向下滑動(dòng),則點(diǎn)B在x軸正半軸上向右滑動(dòng).
(1)求Rt△OAB斜邊AB上的高h的長(zhǎng)度.
(2)如果點(diǎn)A下滑1個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)C,則點(diǎn)B向右滑動(dòng)到點(diǎn)D,猜一猜點(diǎn)B滑動(dòng)的距離比1大,還是比1小,或者等于1?設(shè)BD=x, 列出點(diǎn)B滑動(dòng)距離x滿足的方程,并嘗試得出這個(gè)方程的近似解.(保留一位小數(shù))
(3)是否存在點(diǎn)A和點(diǎn)B滑動(dòng)距離相等的情形?若存在,試求出此時(shí)三角形與原Rt△OAB的公共部分面積,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
A.若點(diǎn)A和點(diǎn)A'到直線l的距離相等,則點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng) |
B.若直線l垂直平分線段AA',且AB=A'B',則線段AB和A'B'關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng) |
C.若兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng),則任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直平分對(duì)稱(chēng)軸 |
D.若線段AB和A'B'關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng),則AB=A'B' |
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