6．已知半徑為R的球O的球面上有A.B.C三個點.△ABC是以AC為斜邊的直角三角形.且A.B的球面距離為R.且B.C的球面距離為R.則A.C的球面距離為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在半徑為R的球面上有不同的三點A、B、C，已知A、B、C三點中任意兩點的球面距離均為
π3
R．O為球心，則三棱錐．O一ABC的體積為
 

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在半徑為R的球面上有不同的三個點A、B、C，已知A、B、C三點中任意兩點的球面距離均為,O為球心，則三棱錐    O—ABC的體積        。

 

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在半徑為R的球面上有不同的三點A、B、C，已知A、B、C三點中任意兩點的球面距離均為R．O為球心，則三棱錐．O一ABC的體積為   

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在半徑為R的球面上有不同的三點A、B、C，已知A、B、C三點中任意兩點的球面距離均為R．O為球心，則三棱錐．O一ABC的體積為   

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在半徑為R的球面上有不同的三個點A、B、C，已知A、B、C三點中任意兩點的球面距離均為,O為球心，則三棱錐  O—ABC的體積       。

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

    
   
    
    
    
    
    
    得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
    即D1O1⊥B1O
       （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
    容易計算：∠D1OB1
       
所以：
    20．解：（1）曲線C的方程為
       （2）當(dāng)直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
       
當(dāng)直線m與x軸不垂直時，設(shè)直線m的方程為
       代入    ①
       
恒成立， 
       
設(shè)交點A，B的坐標(biāo)分別為
    ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
    則    ②        ③
     
           當(dāng)k=0時，方程①的解為
       

           當(dāng)k=0時，方程①的解為
       
綜上，由
    21．解：（1）當(dāng)
        由
    0
    遞增
    極大值
    遞減
       
所以
       （2）
       
   ①
       
由得
       
    ②
       
由①②得：即得：
       
與假設(shè)矛盾，所以成立
       （3）解法1：由（2）得：
       

       
由（2）得：
    解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
    解法4：可考慮用不等式步驟略
     
    		
    
	
	
    
		
    


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