已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8

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），點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒a（1≤a≤3）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OA方向移動(dòng)設(shè)t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=

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時(shí)，求t的值及此時(shí)直線PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明．

水庫(kù)的庫(kù)容通常是用水位的高低來(lái)預(yù)測(cè)的．下表是某市一水庫(kù)在某段水位范圍內(nèi)的庫(kù)容與水位高低的相關(guān)水文資料，請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答問(wèn)題．

水位高低x（單位：米）	10	20	30	40	…
庫(kù)容y（單位：萬(wàn)立方米）	3000	3600	4200	4800	…

（1）將上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)作為坐標(biāo)（x，y），在給出的坐標(biāo)系中用點(diǎn)表示出來(lái)：
（2）用線段將（1）中所畫的點(diǎn)從左到右順次連接．若用此圖象來(lái)模擬庫(kù)容y與水位高低x的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)，猜想y與x間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；
（3）由于鄰近市區(qū)連降暴雨，河水暴漲，抗洪形勢(shì)十分嚴(yán)峻，上級(jí)要求該水庫(kù)為其承擔(dān)部分分洪任務(wù)約800萬(wàn)立方米．若該水庫(kù)當(dāng)前水位為65米，且最高水位不能超過(guò)79米．請(qǐng)根據(jù)上述信息預(yù)測(cè)：該水庫(kù)能否承擔(dān)這項(xiàng)任務(wù)并說(shuō)明理由．

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過(guò)程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為26cm，寬為xcm，分別回答下列問(wèn)題：
（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點(diǎn)P），試求x的取值范圍；
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離（用x表示）．