七.用比例的知識(shí)解題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某班同學(xué)“五•一”期間組織外出爬山活動(dòng),花了230元租了一輛客車,如果參加活動(dòng)的同學(xué)每人交7元租車費(fèi)還不夠,你明白這句話的含義嗎?
典例分析:
例1在公路上,我們可以看到以下幾種交通標(biāo)志(如圖),它們有著不同的意義.如果設(shè)汽車載重量為x噸,寬度為k米,高度為h米,速度為y千米/時(shí),請(qǐng)你用不等式表示下列各種標(biāo)志的意義.
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思路分析:由題意可知,限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過,也就是“≤”的意義.這樣,該題即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法點(diǎn)撥:生活中的各種標(biāo)志圖、徽標(biāo)等信息,現(xiàn)已成為考試中的一種素材,解決這類題目,需要將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,比如將“大于”“超過”“不超過”“非負(fù)數(shù)”“不大于”等等,準(zhǔn)確“翻譯”為數(shù)學(xué)符號(hào).通過本題可以使我們認(rèn)識(shí)到關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)的重要性.
例2用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系:
(1)x的4倍與2的和是非負(fù)數(shù),可表示為
 

(2)育才中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生數(shù)不到35人,設(shè)該班學(xué)生有x人,可表示為
 

(3)人的壽命可超過120歲.設(shè)人的壽命為x歲,則可表示為
 

(4)小林家有4口人,人均住房面積不足15平方米,則小林家的總住面積y平方米可表示為
 

思路分析:(1)中的“非負(fù)數(shù)”即“≥0”的數(shù);(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超過”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法點(diǎn)撥:做這種類型的題時(shí),要善于把實(shí)際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語,準(zhǔn)確迅速地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào).此類題是為學(xué)生以后列不等式解應(yīng)用題做鋪墊的,所以必須掌握好.

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某班同學(xué)“五•一”期間組織外出爬山活動(dòng),花了230元租了一輛客車,如果參加活動(dòng)的同學(xué)每人交7元租車費(fèi)還不夠,你明白這句話的含義嗎?
典例分析:
例1在公路上,我們可以看到以下幾種交通標(biāo)志(如圖),它們有著不同的意義.如果設(shè)汽車載重量為x噸,寬度為k米,高度為h米,速度為y千米/時(shí),請(qǐng)你用不等式表示下列各種標(biāo)志的意義.


思路分析:由題意可知,限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過,也就是“≤”的意義.這樣,該題即可迎刃而解.
解:x≤5.5  k≤2  h≤3.5  y≤30
方法點(diǎn)撥:生活中的各種標(biāo)志圖、徽標(biāo)等信息,現(xiàn)已成為考試中的一種素材,解決這類題目,需要將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,比如將“大于”“超過”“不超過”“非負(fù)數(shù)”“不大于”等等,準(zhǔn)確“翻譯”為數(shù)學(xué)符號(hào).通過本題可以使我們認(rèn)識(shí)到關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)的重要性.
例2用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系:
(1)x的4倍與2的和是非負(fù)數(shù),可表示為______.
(2)育才中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生數(shù)不到35人,設(shè)該班學(xué)生有x人,可表示為______.
(3)人的壽命可超過120歲.設(shè)人的壽命為x歲,則可表示為______.
(4)小林家有4口人,人均住房面積不足15平方米,則小林家的總住面積y平方米可表示為______.
思路分析:(1)中的“非負(fù)數(shù)”即“≥0”的數(shù);(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超過”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0。2)x<35。3)x>120。4)y<60
方法點(diǎn)撥:做這種類型的題時(shí),要善于把實(shí)際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語,準(zhǔn)確迅速地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào).此類題是為學(xué)生以后列不等式解應(yīng)用題做鋪墊的,所以必須掌握好.

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某銷售公司為了更好地銷售某種商品,技術(shù)人員對(duì)去年三月份至九月份該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)進(jìn)行了調(diào)研.調(diào)研結(jié)果如下:每件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)(3≤t≤9,t為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:M=數(shù)學(xué)公式;每件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)(3≤t≤9,t為整數(shù))的關(guān)系如下表:
時(shí)間t(月)4567
每件進(jìn)價(jià)Q(元)數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式4數(shù)學(xué)公式
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)按照去年的銷售規(guī)律,在今年的三月至七月期間,若該公司共有此種商品90000件,準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部銷售完,那么在哪個(gè)月銷售所獲利潤(rùn)最?最小利潤(rùn)是多少?
(3)預(yù)計(jì)今年十月每件商品的進(jìn)價(jià)將比去年九月減少a%,隨即進(jìn)價(jià)將出現(xiàn)反彈,十一月份的進(jìn)價(jià)將在今年十月的基礎(chǔ)上增加2a%.而十一月份每件商品的售價(jià)將比去年九月增加0.5a%.欲使今年十一月份銷售每件產(chǎn)品的利潤(rùn)是去年九月份的1.2倍,試估算a的整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):482=2304,492=2401,502=2500,512=2601,522=2704)

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某銷售公司為了更好地銷售某種商品,技術(shù)人員對(duì)去年三月份至九月份該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)進(jìn)行了調(diào)研.調(diào)研結(jié)果如下:每件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)(3≤t≤9,t為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:M=
2
3
t+4(3≤t≤7)
1
6
t+
15
2
(7≤t≤9)
;每件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)(3≤t≤9,t為整數(shù))的關(guān)系如下表:
時(shí)間t(月) 4 5 6 7
每件進(jìn)價(jià)Q(元)
8
3
11
3
4
11
3
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)按照去年的銷售規(guī)律,在今年的三月至七月期間,若該公司共有此種商品90000件,準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部銷售完,那么在哪個(gè)月銷售所獲利潤(rùn)最?最小利潤(rùn)是多少?
(3)預(yù)計(jì)今年十月每件商品的進(jìn)價(jià)將比去年九月減少a%,隨即進(jìn)價(jià)將出現(xiàn)反彈,十一月份的進(jìn)價(jià)將在今年十月的基礎(chǔ)上增加2a%.而十一月份每件商品的售價(jià)將比去年九月增加0.5a%.欲使今年十一月份銷售每件產(chǎn)品的利潤(rùn)是去年九月份的1.2倍,試估算a的整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):482=2304,492=2401,502=2500,512=2601,522=2704)

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某銷售公司為了更好地銷售某種商品,技術(shù)人員對(duì)去年三月份至九月份該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)進(jìn)行了調(diào)研.調(diào)研結(jié)果如下:每件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)(3≤t≤9,t為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:M=
2
3
t+4(3≤t≤7)
1
6
t+
15
2
(7≤t≤9)
;每件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)(3≤t≤9,t為整數(shù))的關(guān)系如下表:
時(shí)間t(月) 4 5 6 7
每件進(jìn)價(jià)Q(元)
8
3
11
3
4
11
3
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)按照去年的銷售規(guī)律,在今年的三月至七月期間,若該公司共有此種商品90000件,準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部銷售完,那么在哪個(gè)月銷售所獲利潤(rùn)最。孔钚±麧(rùn)是多少?
(3)預(yù)計(jì)今年十月每件商品的進(jìn)價(jià)將比去年九月減少a%,隨即進(jìn)價(jià)將出現(xiàn)反彈,十一月份的進(jìn)價(jià)將在今年十月的基礎(chǔ)上增加2a%.而十一月份每件商品的售價(jià)將比去年九月增加0.5a%.欲使今年十一月份銷售每件產(chǎn)品的利潤(rùn)是去年九月份的1.2倍,試估算a的整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):482=2304,492=2401,502=2500,512=2601,522=2704)

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