14．命題“平行四邊形的對(duì)邊相等 的題設(shè)為 .結(jié)論為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、如圖給出下列論斷：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．
以上其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果…，那么…”形式，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是
如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊平行，那么它的對(duì)角相等；或如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等，那么它的另一組對(duì)邊也互相平行．

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將下面命題改寫(xiě)成“如果……那么……”，并指出它的題設(shè)與結(jié)論．

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

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如圖，下列四個(gè)關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，選出其中的兩個(gè)關(guān)系作為命題的題設(shè)，命題的結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)真命題和一個(gè)假命題．
你寫(xiě)的真命題是：已知：在四邊形ABCD中，
①
①
，
④
④
；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
．
你寫(xiě)的假命題是：
題設(shè)：
在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
；
結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為它是假命題的理由是：
∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，
∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，
∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
．

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巳知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的 對(duì)稱(chēng)軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫(xiě)出探索過(guò)程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問(wèn)：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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