如圖①，為⊙的直徑，與⊙相切于點,與⊙相切于點，點為延長線上一點，且CE=CB．
 
(1)求證：為⊙的切線；
(2)如圖②，連接AE,AE的延長線與BC的延長線交于點G．若，求線段BC和EG的長．

如圖①，為⊙的直徑，與⊙相切于點,與⊙相切于點，點為延長線上一點，且CE=CB．

(1)求證：為⊙的切線；

(2)如圖②，連接AE,AE的延長線與BC的延長線交于點G．若，求線段BC和EG的長．

已知，如圖1：在正方形ABCD中，AB=2，點P是DC延長線上一點，以P為圓心，PD長為半徑的圓的一段弧交AB邊于點E，
（1）若以A為圓心，AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時，求AE的長；
（2）如圖2：連接PE交BC邊于點F，連接DE，設AE長為x，CF長為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）將點B沿直線EF翻折，使點B落在平面上的B′處，當EF=時，△AB′B與△BEF是否相似？若相似，請加以證明；若不相似，簡要說明理由．

如圖①，為⊙的直徑，與⊙相切于點,與⊙相切于點，點為延長線上一點，且CE=CB．

(1)求證：為⊙的切線；

(2)如圖②，連接AE,AE的延長線與BC的延長線交于點G  ．若,

求線段BC和EG的長．