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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)。

(1)證明:

(2)若數(shù)列的通項公式為,求數(shù)列 的前項和;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)設數(shù)列滿足:,設

若(2)中的滿足對任意不小于2的正整數(shù),恒成立,

試求的最大值。

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(本小題滿分14分)已知,點軸上,點軸的正半軸,點在直線上,且滿足,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅰ)當點軸上移動時,求動點的軌跡方程;

(Ⅱ)過的直線與軌跡交于、兩點,又過、作軌跡的切線、,當,求直線的方程.

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(本小題滿分14分)設函數(shù)

 (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

 (2)若當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 (3)若關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍。

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(本小題滿分14分)

已知,其中是自然常數(shù),

(1)討論時, 的單調(diào)性、極值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)求證:在(1)的條件下,

(3)是否存在實數(shù),使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分14分)

設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記

(I)求數(shù)列的通項公式;

(II)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;

(III)設數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值。

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一、選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

D

A

B

D

B

C

B

C

D

B

1.提示:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,故選C。

2.提示:“任意的”否定為“存在”;“>”的否定為“高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。”,故選A

3.提示:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,故選D。

4.提示:在AB上取點D,使得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則點P只能在AD內(nèi)運動,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

5.提示:排除法選B。

6.提示:由圖(1)改為圖(2)后每次循環(huán)時高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值都為1,因此運行過程出現(xiàn)無限循環(huán),故選D

7.提示:由莖葉圖的定義,甲得分為7,8,9,15,19,23,24,26,32,41。共11個數(shù),19是中位數(shù),乙得分為5,7,11,11,13,20,22,30,31,40。共11個數(shù),13是中位數(shù)。

故選B。

8.提示:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,故選C。

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過A作高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。于M,則

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故選B.

10.提示:不妨設點(2,0)與曲線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上不同的三的點距離為分別高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,它們組成的等比數(shù)列的公比為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。若令高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,顯然高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,又高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。不能取到高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。。故選B。

11.提示:使用特值法:取集合高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。可以排除A、B;

取集合高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。可以排除C;故選D;

12.提示:n棱柱有高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。個頂點,被平面截去一個三棱錐后,可以分以下6種情形(圖1~6)

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2在圖4,圖6所示的情形,還剩高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。個頂點;

在圖5的情形,還剩高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。個頂點;

在圖2,圖3的情形,還剩高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。個頂點;

在圖1的情形,還剩下高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。個頂點.故選B.

二、填空題:

13.4   

提示:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。由(1),(2)得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

14.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   

提示:斜率高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ,切點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以切線方程為:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

15.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

提示:當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,不等式無解,當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,不等式變?yōu)?sub>高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ,

由題意得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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三、解答題:

17.解:① ∵高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的定義域為R;

② ∵高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

 ∴高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為偶函數(shù);

③ ∵高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,  ∴高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是周期為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的周期函數(shù);

④ 當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ,

∴當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。單調(diào)遞減;當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。單調(diào)遞增;又∵高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是周期為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的偶函數(shù),∴高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上單調(diào)遞增,在高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上單調(diào)遞減(高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。);

⑤ ∵當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

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 ⑥由以上性質(zhì)可得:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上的圖象如圖所示:

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18.解:(Ⅰ)取PC的中點G,連結EG,GD,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

由(Ⅰ)知FD⊥平面PDC,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。面PDC,所以FD⊥DG。

所以四邊形FEGD為矩形,因為G為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點,

所以DG⊥PC,

  • <address id="k7xqd"></address>
    <li id="k7xqd"></li><table id="k7xqd"></table>
  • 高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

    所以DG⊥平面PBC.

    因為DG//EF,所以EF⊥平面PBC。

    (Ⅱ)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

     

     

     

    19.解:(1)當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上是增函數(shù),故無極值;

    (2)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。。由高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。及(1)只考慮高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的情況:

    x

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    0

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    +

    0

    -

    0

    +

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    極大值

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    極小值

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    因此,函數(shù)在高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。處取極小值高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    (3)由(2)可知,函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。內(nèi)都是增函數(shù),又函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。內(nèi)是增函數(shù),則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,由(2)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。要使得不等式高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。關于參數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。恒成立,必有高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

    綜上:解得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

    20.解:

    分組

    頻數(shù)

    頻率

    50.5―60.5

    4

    0.08

    60.5―70.5

    8

    0.16

    70.5―80.5

    10

    0.20

    80.5―90.5

    16

    0.32

    90.5―100.5

    12

    0.24

    合計

    50

    1.00

    (1)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (3)成績在75.5-85.5分的的學生占70.5-80.5分的學生的高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,因為成績在70.5-80.5分的學生頻率為0.2,所以成績在75.5-80.5分的學生頻率為0.1,成績在80.5-85.5分的的學生占80.5-90.5分的學生的高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,因為成績在80.5-90.5分的學生頻率為0.32,所以成績在80.5-85.5分的學生頻率為0.16,所以成績在75.5-85.5分的學生頻率為0.26,由于有900名學生參加了這次競賽,所以該校獲二等獎的學生約為0.26高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。900=234人

    21.解:(1)由已知,當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    兩式相減得:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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    (2)由(1)知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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