(C)cm (D) cm 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

23、（1）如圖①、圖②，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，N是BA上任意一點(diǎn)，且BN=CM，AM與CN相交于Q，先用量角器測(cè)量圖①、圖②中∠CQM的度數(shù)，并用圖②證明你的猜想．
猜想：∠CQM=
60
度．
證明：

（2）如圖3，若M是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，仍然滿足△ABC為等邊三角形，CM=CN，相交于Q，則（1）中猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）畫(huà)線段AC=30mm（點(diǎn)A在左側(cè)）；
（2）以C為頂點(diǎn)，CA為一邊，畫(huà)∠ACM=90°；
（3）以A為頂點(diǎn)，AC為一邊，在∠ACM的同側(cè)畫(huà)∠CAN=60°，AN與CM相交于點(diǎn)B；量得AB=
 
mm；
（4）畫(huà)出AB中點(diǎn)D，連接DC，此時(shí)量得DC=
 
mm；請(qǐng)你猜想AB與DC的數(shù)量關(guān)系是：AB=
 
DC
（5）作點(diǎn)D到直線BC的距離DE，且量得DE=
 
mm，請(qǐng)你猜想DE與AC的數(shù)量關(guān)系是：DE=
 
AC，位置關(guān)系是
 
．

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26、（1）如圖①、圖②，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，N是BA上任意一點(diǎn)，且BN=CM，AM與CN相交于Q，先用量角器測(cè)量圖①、圖②中∠CQM的度數(shù)，并用圖②證明你的猜想．
猜想：∠CQM=
60
度．
證明：

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（閱讀理解題）若等腰三角形一邊長(zhǎng)為12cm，且腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的
34
，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
[解答]（1）當(dāng)腰為12cm，∵腰：底=3：4
∴底邊長(zhǎng)=
 
．
（2）當(dāng)?shù)诪?2cm時(shí)，∵腰：底=3：4
∴腰長(zhǎng)為
 

綜上所述，三角形周長(zhǎng)為
 
cm或
 
cm．

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25、（1）①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根據(jù)
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
可得∠BCD=
60
°；
②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=
30
°；
③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=
60
°．
（2）嘗試解決下面問(wèn)題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)．

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