題目列表(包括答案和解析)
（本題14分）已知集合A=
，B=
，
（1）當
時，求
（2）若
：
，
：
，且是的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍。
（本題14分）如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中點．
（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面EDB．
（本題14分）已知集合A=
，B=
，
（1）當
時，求
（2）若
：
，
：
，且是的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍。
（本題14分）關于二次函數(shù)
（1）若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
（2）若方程
在區(qū)間
上有解，求實數(shù)的取值范圍。
（本題14分）在（0，1]上定義函數(shù)
又利用f(x)定義一個數(shù)列：取
，令
1）當
時，寫出這個數(shù)列；
2）當
時，寫出這個數(shù)列；
，且由
產(chǎn)生的數(shù)列從某一項開始以后均為常數(shù)，求
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
ADBAC BCABC
※1．A (1) 
比
大，實數(shù)與虛數(shù)不能比較大�。唬�2）兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)時其和為實數(shù)，但是兩個復數(shù)的和為實數(shù)不一定是共軛復數(shù)；
（3）
的充要條件為
是錯誤的，因為沒有表明
是否是實數(shù)；
（4）當
時，沒有純虛數(shù)和它對應
※2．D 
，虛部為
※3．B 
；
，反之不行，例如
；
為實數(shù)不能推出
，例如
；對于任何
，
都是實數(shù)
※4．A 
※5．C 
※6．B 
※7．C
，
※8．A
※9．B
※10．C
二、填空題（每小題5分， 4題共20分）。
※11．
※12．
※13．
※14．
記
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
15（本題 13 分）
解：設
，由
得
；
是純虛數(shù)，則
，
16．（本題 13 分）
1）
（2）
（3）
（4）
17（本題 13 分）
解：設，而
即
則
18．（本題 13 分）
略
19．（本題 14 分）
解：首先求出函數(shù)
的零點：
，
，
.又易判斷出在
內(nèi)，圖形在
軸下方，在
內(nèi)，圖形在軸上方，
所以所求面積為
20．（本題 14 分）
解：（1）設f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，
又已知f′（x）=2x+2
∴a=1，b=2.
∴f（x）=x2+2x+c
又方程f（x）=0有兩個相等實根，
∴判別式Δ=4－4c=0，即c=1.
故f（x）=x2+2x+1.
（2）依題意，有所求面積=
.
（3）依題意，有
，
∴
，－
t3+t2－t+=t3－t2+t，2t3－6t2+6t－1=0，
∴2（t－1）3=－1，于是t=1－
.
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