已知函數(shù)取得極小值.(Ⅰ)求a.b的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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已知函數(shù)取得極小值.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
（2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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已知函數(shù)取得極小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線． 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有． 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．

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已知函數(shù)取得極小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線． 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有． 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．

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已知函數(shù)f（x）=
13
x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
（Ⅰ）若對任意的t∈（x1，x2），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．

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1-15    D AC AC    A ABAA   BC

13．     14.40     15.或 

16.

17.證明：（Ⅰ）

           

       函數(shù)在上為增函數(shù)；

（Ⅱ）反證法：假設(shè)存在，滿足     

則          

這與矛盾，假設(shè)錯誤      

故方程沒有負數(shù)根 

 18.解：依題意有：= a,

 =2ax+ (x<2)

方程為=0

與圓相切     =

a=

19.解：（Ⅰ），                         ……………………………2分

         ∴，                      ……………………………3分

         又，                   ……………………………4分

∴曲線在處的切線方程為，     …………5分

即．                                   …………………6分

  （Ⅱ）由消去得，解得，，……7分

所求面積，  …………9分

        設(shè)，則，  …………10分

        ∴

              ．                              ……………………12分

 

21.（1）當時,當時,.   

       由條件可知，,即解得

       ∵                              ………….5分

              （2）當時,     

              即

                     

故m的取值范圍是                      …………….12分

22. 解：（I）因為6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e               ----1分

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e        

解得6ec8aac122bd4f6e，                    ------------------------3分

此時6ec8aac122bd4f6e，

當6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，當6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，           ----------5分

所以6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e取極小值，所以6ec8aac122bd4f6e符合題目條件；                  ----------6分

（II）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，

當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e與曲線6ec8aac122bd4f6e的一個切點；        -----8分

當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e與曲線6ec8aac122bd4f6e的一個切點；                     -----------10分

所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

對任意x∈R，6ec8aac122bd4f6e，

所以6ec8aac122bd4f6e                     

因此直線6ec8aac122bd4f6e是曲線6ec8aac122bd4f6e的“上夾線”. ---------------------14分

22.【解】（Ⅰ）

∴的增區(qū)間為，減區(qū)間為和.

極大值為，極小值為.…………4′

（Ⅱ）原不等式可化為由（Ⅰ）知，時，的最大值為.

∴的最大值為，由恒成立的意義知道，從而…8′

（Ⅲ）設(shè)

則.

∴當時，，故在上是減函數(shù)，

又當、、、是正實數(shù)時，

∴.

由的單調(diào)性有：，

即.…………12′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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