已知函數(shù)取得極小值.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:

(1)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);

(2)對(duì)任意xR都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

試證明:直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

,


解析:

解:(I)因?yàn)?img width=120 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/175/378775.gif">,所以 

, 

解得,

此時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

所以時(shí)取極小值,所以符合題目條件; 

(II)由

當(dāng)時(shí),,此時(shí),

,所以是直線(xiàn)與曲線(xiàn)的一個(gè)切點(diǎn); 

當(dāng)時(shí),,此時(shí),

,所以是直線(xiàn)與曲線(xiàn)的一個(gè)切點(diǎn);

所以直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);

對(duì)任意x∈R,,所以

因此直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年廣東佛山質(zhì)檢文)已知函數(shù)取得極小值.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:

(1)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);

(2)對(duì)任意xR都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

試證明:直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分12分)

(理)已知函數(shù)取得極小值.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:

(1)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);

(2)對(duì)任意xR都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

試證明:直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:

①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);

②對(duì)任意xR都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

(1) 類(lèi)比“上夾線(xiàn)”的定義,給出“下夾線(xiàn)”的定義;

(2) 已知函數(shù)取得極小值,求a,b的值;

(3) 證明:直線(xiàn)是(2)中曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)取得極小值

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:

(1)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);

(2)對(duì)任意xR都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.試證明:直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

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