已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

,


解析:

解：（I）因?yàn)?img width=120 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/175/378775.gif">，所以 

， 

解得，

此時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

所以時(shí)取極小值，所以符合題目條件； 

（II）由得，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，

，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)； 

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，

，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)；

所以直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

對(duì)任意x∈R，，所以

因此直線是曲線的“上夾線”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

(理）已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

②對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

(1) 類比“上夾線”的定義，給出“下夾線”的定義；

(2) 已知函數(shù)取得極小值，求a，b的值；

(3) 證明：直線是（２）中曲線的“上夾線”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)取得極小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線． 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有． 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．

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