29.如圖.已知:AD⊥BC.EF⊥BC.∠1=∠2.求證:∠3 =∠B. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題7分)
已知:如圖,在矩形ABCD中,點EF分別在邊AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足為O,聯(lián)結(jié)AF、CE

(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)點P在線段AC上,滿足,求證:CDPE

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(本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題7分)

已知:如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足為O,聯(lián)結(jié)AFCE

(1)求證:四邊形AFCE是菱形;

(2)點P在線段AC上,滿足,求證:CDPE

 

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(本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題7分)
已知:如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足為O,聯(lián)結(jié)AF、CE

(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)點P在線段AC上,滿足,求證:CDPE

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(本小題滿分5分)已知菱形紙片ABCD的邊長為,∠A=60°,E為邊上的點,過點E作EF∥BD交AD于點F.將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊,點A落在點處,過點作GH∥BD分別交線段BC、DC于點G、H,再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊,點C落在點處,H分別交于點M、N.若點在△EF的內(nèi)部或邊上,此時我們稱四邊形(即圖中陰影部分)為“重疊四邊形”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


圖1                      圖2                     備用圖

(1)若把菱形紙片ABCD放在菱形網(wǎng)格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形),點A、B、C、D、E恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上.如圖2所示,請直接寫出此時重疊四邊形的面積;

(2)實驗探究:設(shè)AE的長為,若重疊四邊形存在.試用含的代數(shù)式表示重疊四邊形的面積,并寫出的取值范圍(直接寫出結(jié)果,備用圖供實驗,探究使用).

 

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(本小題滿分5分)已知菱形紙片ABCD的邊長為,∠A=60°,E為邊上的點,過點E作EF∥BD交AD于點F.將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊,點A落在點處,過點作GH∥BD分別交線段BC、DC于點G、H,再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊,點C落在點處,H分別交于點M、N.若點在△EF的內(nèi)部或邊上,此時我們稱四邊形(即圖中陰影部分)為“重疊四邊形”.



 
圖1                      圖2                     備用圖
(1)若把菱形紙片ABCD放在菱形網(wǎng)格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形),點A、B、C、D、E恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上.如圖2所示,請直接寫出此時重疊四邊形的面積;
(2)實驗探究:設(shè)AE的長為,若重疊四邊形存在.試用含的代數(shù)式表示重疊四邊形的面積,并寫出的取值范圍(直接寫出結(jié)果,備用圖供實驗,探究使用).

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