A．S1= S2+ S3 B．S1> S2+ S3 C．S1< S2+ S3 D．S1= S2+ S3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•汕頭）如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C．
（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1
=
=
S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）寫出如圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

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18、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=
4
．

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如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S△ABD=S△ADC，由這個(gè)結(jié)論解答下列問題：
（1）圖2中，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，則S陰和S矩形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；圖3中，E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，則S陰和S平行四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；
（2）圖4中，E，F(xiàn)分別為四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，則S陰和S四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；
（3）解決問題：如圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，并且圖中四個(gè)小三角形的面積的和為1，即S1+S2+S3+S4=1，求S陰的值．（寫出過程）
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（a）如圖（1）分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用表示 S1、S2、S3則它們有
S2+S3=S1
S2+S3=S1
關(guān)系．
（b）如圖（2）分別以直角三角形ABC三邊向外作三個(gè)正方形，其面積表示 S1、S2、S3．則它們有
S2+S3=S1
S2+S3=S1
關(guān)系．
（c）如圖（3）分別以直角三角形ABC三邊向外作三個(gè)正三角形，面積表示S1、S2、S3，則它們有
S2+S3=S1
S2+S3=S1
關(guān)系．并選擇其中一個(gè)命題證明．

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設(shè)直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為sk，則s1+s2+s3…+s2006的值是
 
．

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