2．如下圖.點D在△ABC的邊BC上.且BC=BD+AD.則點D在線段的垂直平分線上 【查看更多】

 

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19、如下圖，在三角形ABC中，AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則∠ABC=
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度．

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如圖，D是△ABC的邊BC上一點，DE⊥AC于點E，DF⊥AB于點F，且DE=DF．
（1）下列結論中正確的有
②③④
②③④
（填上所有正確結論代號）
①AD是△ABC的中線     
②AD是△ABC的角平分線
③S△ABD：S△ACD=AB：AC=BD：DC
④AE=AF．
（2）在圖中連接EF，求證：AD垂直平分EF．

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作業(yè)寶如圖，D是△ABC的邊BC上一點，DE⊥AC于點E，DF⊥AB于點F，且DE=DF．
（1）下列結論中正確的有______（填上所有正確結論代號）
①AD是△ABC的中線     
②AD是△ABC的角平分線
③S△ABD：S△ACD=AB：AC=BD：DC
④AE=AF．
（2）在圖中連接EF，求證：AD垂直平分EF．

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如下圖，在三角形ABC中，AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則∠ABC=________度．

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在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問題：
①如圖1，當點D在線段BC上時（與點B不重合），線段CE、BD之間的位置關系為______，數(shù)量關系為______．
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，線段CE、BD之間的位置關系為______，數(shù)量關系為______．
請在上面①②兩個結論中任選一個說明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足∠BCA=______時，CE⊥BC（點C、E重合除外）？請在圖3中畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

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