如圖1,⊙O直徑CD與弦AB（非直徑）交于點(diǎn)M，添加一個(gè)條件：______，就可得到點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)。

如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長線與⊙O相交于F，與CM相交于D．
①求證：EC⊥CD；
②當(dāng)EO：OC=1：3，CD=4時(shí)，求⊙O的半徑．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在劣弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論（不要求討論P(yáng)點(diǎn)與A點(diǎn)重合的情形）