參考數(shù)據(jù): sin66.8°≈ 0.9191 cos 66.8°≈ 0.393 sin67.4°≈ 0.9231 cos 67.4°≈ 0.3846 sin68.4°≈ 0.9298 cos 68.4°≈ 0.368l sin70.6°≈ 0.9432 cos70.6°≈ 0.3322 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后,開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng),他們?cè)诤舆叺囊稽c(diǎn)A測(cè)得河對(duì)岸小山頂上一座鐵塔的塔頂C的仰角為66°、塔底B的仰角為60°,已知鐵塔的高度BC為20m(如圖),你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小山的高BD嗎?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若能,請(qǐng)求出小山的高BD.(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.9135,cos66°≈0.4067,tan66°≈2.2460)

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某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示,看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階,每級(jí)小臺(tái)階都為0.4米.現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)均為l米的不銹鋼架精英家教網(wǎng)桿AD和BC(桿子的底端分別為D,C),且∠DAB=66°.
(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH的長(zhǎng)度;
(2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l(即AD+AB+BC,結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,cos66°≈0.41,tan66°≈2.25,cot66°≈0.45)

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(2013•連云港)小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題作如下探究:
問(wèn)題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積)

問(wèn)題遷移:如圖2:在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請(qǐng)問(wèn)當(dāng)直線MN在什么位置時(shí),△MON的面積最小,并說(shuō)明理由.

實(shí)際應(yīng)用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門(mén)計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過(guò)防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測(cè)得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,試求△MON的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,
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≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)(6,3)(
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9
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)、(4、2),過(guò)點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交,將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形,求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值.

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某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示,看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階.已知看臺(tái)高為l.6米,現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D、C),且∠DAB=66.5°.請(qǐng)你求出至少用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l(即AD+AB+BC)為多少米?(結(jié)果精確到0.1米;參考數(shù)據(jù):sin精英家教網(wǎng)66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)

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人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí),發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點(diǎn)的正北方向10海里處的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只,正以24海里/小時(shí)的速度向正東方向航行.為迅速實(shí)施檢精英家教網(wǎng)查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/小時(shí)的速度追趕,在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問(wèn):
(1)需要幾小時(shí)才能追上(點(diǎn)B為追上時(shí)的位置)?
(2)確定巡邏艇的追趕方向.(精確到0.1°)
參考數(shù)據(jù):
sin66.8°≈0.9191;cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231;cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298;cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432;cos70.6°≈0.3322.

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同步練習(xí)冊(cè)答案