如圖，已知點(diǎn)A(6

3

，0)，B(0，6)，經(jīng)過(guò)A、B的直線l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）過(guò)O作OC⊥AB于C，過(guò)C作CD⊥x軸于D，問(wèn)：t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說(shuō)明此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)D，OC=CD，BC=

1

2

OD．點(diǎn)Q為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的長(zhǎng)．
（2）在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，CQ的與直線AB相交于點(diǎn)P，問(wèn)PO為何值時(shí)，△BCQ是等腰三角形；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO？若存在，滿足條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠BCP；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓．
（1）設(shè)OA=x，則x為多少時(shí)，⊙O與BC相切，
（2）當(dāng)⊙O與直線BC相離或相交時(shí)，分別寫(xiě)出x的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形．

如圖，已知點(diǎn)M（6

3

，0），N（0，6），經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)的直線 l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā)，在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）∠OMN=（直接寫(xiě)出結(jié)果）；
（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過(guò)O作OC⊥AB于C，過(guò)C作CD⊥x軸于D，問(wèn)：t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說(shuō)明此時(shí)圓P與直線CD的位置關(guān)系．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，點(diǎn)D、E從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，分別以1cm/s和2cm/s的速度沿著射線CB向右移動(dòng)，以DE為一邊在直線BC的上方作等邊△DEF，連接CF，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）△DEF的邊長(zhǎng)為（用含有t的代數(shù)式表示），當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)F落在AB上；
（2）t為何值時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AF為半徑的圓與△CDF的邊所在的直線相切？
（3）設(shè)點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為G，在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得以A、C、E、G為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．