如圖，點(diǎn)M、N、P、Q分別是等腰梯形ABCD各邊的中點(diǎn)。AC與BD交于點(diǎn)O，BD⊥AC；

（1）請(qǐng)判斷四邊形MNPQ的形狀，說(shuō)明理由；
（2）底邊BC的長(zhǎng)為6厘米，點(diǎn)E是BC上的動(dòng)點(diǎn)，試求出點(diǎn)E到兩條對(duì)角線(xiàn)的所在直線(xiàn)的距離之和。

如圖，點(diǎn)M、N、P、Q分別是等腰梯形ABCD各邊的中點(diǎn)。AC與BD交于點(diǎn)O，BD⊥AC；

（1）請(qǐng)判斷四邊形MNPQ的形狀，說(shuō)明理由；

（2）底邊BC的長(zhǎng)為6厘米，點(diǎn)E是BC上的動(dòng)點(diǎn)，試求出點(diǎn)E到兩條對(duì)角線(xiàn)的所在直線(xiàn)的距離之和。

如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點(diǎn)，交連接AC、FC．
（1）求證：∠ACF=∠ADB；
（2）若點(diǎn)A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．