已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為厘米，對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)E從點(diǎn)A，點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿對(duì)角線以1厘米/秒的相同速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角邊于H，過(guò)F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG，EB．設(shè)HE、EF、FG、GH圍成的圖形面積為S₁，AE，EB，BA圍成的圖形面積為S₂（這里規(guī)定：線段的面積為0）E到達(dá)C，F(xiàn)到達(dá)A停止．若E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；
（2）當(dāng)0＜x＜8時(shí)，求x為何值時(shí)，S₁=S₂；
（3）若y是S₁與S₂的和，試用x的代數(shù)式表示y．（如圖為備用圖）

如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請(qǐng)寫(xiě)出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S₁的最大值；

（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請(qǐng)寫(xiě)出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S₁的最大值；

（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．