在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的，并且它們與原點(diǎn)的相等．

19、如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上確定一點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)D，E，并且測出DE的長為15m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為m．

31、先閱讀下列材料，然后完成下列填空：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù) a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如圖3，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如圖4，A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
綜上所述，
（1）上述材料用到的數(shù)學(xué)思想方法是（至少寫出2個(gè)）
（2）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．回答下列問題：
數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是；
（3）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是；如果|AB|=2，那么x為．

23、如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一池塘兩側(cè)，池塘左邊有一水房D，在DB中點(diǎn)C處有一棵百年古槐，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC一直向前走到點(diǎn)E（A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測量出點(diǎn)E到水房D的距離，則DE的長度就是A、B兩點(diǎn)間的距離．
（1）如果小明恰好未帶測量工具，但他知道水房和古槐到A點(diǎn)的距離分別是140m和100m，他能不能確定AB的長度范圍？
（2）在（1）題的解題過程中，你找到“已知三角形一邊和另一邊上中線，求第三邊的長度范圍”的方法了嗎？如果找到了，請解決下列問題：在△ABC中，AC=5，中線AD=7，畫圖并確定AB邊的長度范圍．