．已知的定義域[-2，2]，對任意的∈[-2，2]，都有，且對任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有.

         (1)用定義證明在[-2，2]上是增函數(shù)；

(2)解不等式；

(3)若≤時任意的∈[-2，2]且∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

設數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

設數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.
⑴求數(shù)列的首項；
⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=，且對任意n∈N^*，都有．
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）試問數(shù)列{a_n}中a_k-a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的項？如果是，請指出是數(shù)列的第幾項；如果不是，請說明理由．
（Ⅲ）令，證明：對任意n∈N*，都有不等式成立．