．已知的定義域[-2，2]，對任意的∈[-2，2]，都有，且對任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有.

         (1)用定義證明在[-2，2]上是增函數(shù)；

(2)解不等式；

(3)若≤時任意的∈[-2，2]且∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

（1）見解析（2）（3）


解析:

（1）任取且,則,

       又

        又  

        

函數(shù)在區(qū)間上是増函數(shù)。

（2）由題意可知：不等式等價于：  

所以原不等式的解集為：

（3）函數(shù)在區(qū)間上是増函數(shù)。

對恒成立

對恒成立

令，則

    

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知的定義域為，且滿足

。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（1）求；

（2）證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知的定義域為，且滿足f(4)=1.對任意的x,y∈都有

f(x.y)=f(x)+ f(y)， 當x∈(0,1)時，f(x)<0

（1）求；

（2）證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.2 三角函數(shù)的定義域與值域（解析版） 題型：解答題

（1）已知的定義域為    ．
（2）設f（2sinx-1）=cos2x，則f（x）的定義域為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高三上學期開學模擬考試文科數(shù)學卷 題型：填空題

已知的定義域為[－1，2]，則的定義域為           。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案