題目列表(包括答案和解析)
給出下列命題,其中正確命題的序號(hào)是 (填序號(hào))。
(1)已知橢圓兩焦點(diǎn)為,則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn),使得為直角三角形;
(2)已知直線過拋物線的焦點(diǎn),且與這條拋物線交于兩點(diǎn),則的最小值為2;
(3)若過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線,垂足為,為坐標(biāo)原點(diǎn),則;
(4)已知⊙⊙則這兩圓恰有2條公切線。
給出下列命題,其中正確命題的序號(hào)是 (填序號(hào))。
(1)已知橢圓兩焦點(diǎn)為,則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn),使得為直角三角形;
(2)已知直線過拋物線的焦點(diǎn),且與這條拋物線交于兩點(diǎn),則的最小值為2;
(3)若過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線,垂足為,為坐標(biāo)原點(diǎn),則;
(4)已知⊙⊙則這兩圓恰有2條公切線。
給出以下命題,其中正確命題序號(hào)為 。
a、若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),則函數(shù)y="f" (x-1)的圖像關(guān)于直線x="1" 對(duì)稱;
b、“”是“”的充分不必要條件;
c、函數(shù)y=的反函數(shù)為其中x>-1;
d、已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若=0,則必為函數(shù)的極值點(diǎn);
e、某城市現(xiàn)有人口a萬人,預(yù)計(jì)人口年平均增長率為p。那么該城市第十年年初的人口總數(shù)為萬人
已知,給出以下四個(gè)命題,其中正確命題的序號(hào)為
①若,則;
②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸;
③在區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù);
④函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位而得到。
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.A 9.B
10.D 11.A 12.B
二、填空題:本大題4共小題,每小題5分。
13. 14. 15. 16.①④
三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(I)
由余弦定理得
整理得得。
,故為直角三角形
(Ⅱ)設(shè)內(nèi)角對(duì)邊的邊長分別是
外接圓半徑為1,
周長的取值范圍
18.(I)證明:,
(Ⅱ)解:設(shè)A
設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,
(Ⅲ解:設(shè)軸建立空間直角坐標(biāo)宿,為計(jì)算方便,不妨設(shè)
要使二面角的大小為120°,則
即當(dāng)時(shí),二面角的大小為120°
19.(I)記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗(yàn),其中至少有一件是合格品“為事件A,
則
(Ⅱ)的可能取值為0,1,2,
所以的概率分布為
0
1
2
20.(I)設(shè)
(Ⅱ)曲線向左平移1一個(gè)單位,得到曲線的方程為
(1)當(dāng)
(2)當(dāng)
(Ⅲ)
21.(I)
(Ⅱ)令,
(Ⅲ)用數(shù)學(xué)歸納法證明
請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分,做答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。
22.
23.(I)(為參數(shù),為傾斜角,且)
(Ⅱ)
24.
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