函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是: --------------------------7 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈(-∞，0)的最大值，并確定取得最大值時x的值．列表如下：
x … -0.5 -1 -1.5 -1.7 -1.9 -2 -2.1 -2.2 -2.3 -3 …
y … -8.5 -5 -4.17 -4.05 -4.005 -4 -4.005 -4.02 -4.04 -4.3 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈(-∞，0)在區(qū)間
 
上為單調(diào)遞增函數(shù)．當(dāng)x=
 
時，f（x）最大=
 
．
（2）證明：函數(shù)f(x)=x+
4
x
在區(qū)間（-2，0）為單調(diào)遞減函數(shù)．
（3）思考：函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）．

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探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間
（0，2）
（0，2）
上遞減；并利用單調(diào)性定義證明．函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當(dāng)x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
（2）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＜0）時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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函數(shù)f(x)=
2
sin(ωx+
π
4
)(ω＞0)的最小正周期是π，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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已知向量數(shù)學(xué)公式，設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在數(shù)學(xué)公式上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若數(shù)學(xué)公式，b+c=7，△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式，求邊a的長．

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已知向量，設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若，b+c=7，△ABC的面積為，求邊a的長．

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