設(shè)點(diǎn)P是其上任意一點(diǎn).焦準(zhǔn)距為p,條件:=e 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出4個命題：
（1）設(shè)橢圓長軸長度為2a（a＞0），橢圓上的一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離是
2
3
a，P到一條準(zhǔn)線的距離是
8
3
a，則此橢圓的離心率為
1
4
．
（2）若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，則|d12-d22|為定值．
（3）如果平面內(nèi)動點(diǎn)M到定直線l的距離與M到定點(diǎn)F的距離之比大于1，那么動點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
（4）過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則FA1⊥FB1．
其中正確命題的序號依次是
（2）（4）
（2）（4）
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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設(shè)F1、F2分別是橢圓C:+=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn),l為左準(zhǔn)線,A1、A2分別為其長軸的左、右端點(diǎn).

(1)若橢圓上的點(diǎn)M(1,)到F1、F2的距離之和為4,求橢圓方程;

(2)有一個猜想:“設(shè)P(x1,y1)、Q(x2,y2)(y1y2≠0)是橢圓C上的任意兩點(diǎn)，若P、F1、Q三點(diǎn)共線,則直線PA1、QA2、l共點(diǎn).”你認(rèn)為這個猜想能成立嗎？請說明理由.

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給出4個命題：
（1）設(shè)橢圓長軸長度為2a（a＞0），橢圓上的一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離是數(shù)學(xué)公式，P到一條準(zhǔn)線的距離是數(shù)學(xué)公式，則此橢圓的離心率為數(shù)學(xué)公式．
（2）若橢圓數(shù)學(xué)公式（a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，則|d12-d22|為定值．
（3）如果平面內(nèi)動點(diǎn)M到定直線l的距離與M到定點(diǎn)F的距離之比大于1，那么動點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
（4）過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則FA1⊥FB1．
其中正確命題的序號依次是________．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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給出4個命題：
（1）設(shè)橢圓長軸長度為2a（a＞0），橢圓上的一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離是，P到一條準(zhǔn)線的距離是，則此橢圓的離心率為．
（2）若橢圓（a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，則|d12-d22|為定值．
（3）如果平面內(nèi)動點(diǎn)M到定直線l的距離與M到定點(diǎn)F的距離之比大于1，那么動點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
（4）過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則FA1⊥FB1．
其中正確命題的序號依次是    ．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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