A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log₂（2+a）+log₂（2+b）+log₂（2+c）≥6．

從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分

A．選修4—1　幾何證明選講

如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。

B．選修4—2　矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。

C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。

D．選修4—5　不等式證明選講

設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。

從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分

A．選修4—1　幾何證明選講 如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。

B．選修4—2　矩陣與變換 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。

C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。

D．選修4—5　不等式證明選講

設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。

從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分

A．選修4—1　幾何證明選講

如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。

B．選修4—2　矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。

C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。

D．選修4—5　不等式證明選講

設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。