在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，

2

，

3

），過(guò)點(diǎn)P作yOz平面的垂線PQ，則垂足Q的坐標(biāo)是．

在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF、△CFP分別沿EF、PF折起到△A₁EF和△C₁FP的位置，使二面角A₁-EF-B和C₁-PF-B均成直二面角，連結(jié)A₁B、A₁P、EC₁（如圖2）
（1）求證：A₁E⊥平面BEP；
（2）設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為3，以

EB

，

EF

，

EA

為正交基底，建立空間直角坐標(biāo)系．
①求點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
②直線EC₁與平面C₁PF所成角的大��；
③求二面角B-A₁P-F的余弦值．

空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，球心坐標(biāo)為（-2，0，3），半徑為4的球面方程是．

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，5，6），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在坐標(biāo)平面xOz上的射影的坐標(biāo)為．

如圖所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E為PB的中點(diǎn)，cos＜

DP

，

AE

＞=

3

3

，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為．