例1.如圖.在半徑為常量.圓心角為變量2θ的扇形OAB內(nèi)作內(nèi)切圓P.再在扇形內(nèi)作一個(gè)與扇形兩半徑相切并與圓P外切的小圓Q.求圓Q半徑的最大值(教材P57----16.練習(xí)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R，圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在OB上．設(shè)∠POB=a，矩形PNMQ的面積為S．求：
（1）S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式S（a），并寫出其定義域；
（2）S（a）的最大值及相應(yīng)的a的值．

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（2013•湖南）如圖，在半徑為
7
的⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，PA=PB=2，PD=1，則圓心O到弦CD的距離為
3
2
3
2
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB=60°，C為弧上的動(dòng)點(diǎn)，AB與OC交于點(diǎn)P，則
OP
•
BP
的最小值是
 
．

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如圖，在半徑為30cm的
14
圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點(diǎn)B在圓弧上，點(diǎn)A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個(gè)以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB=xcm，圓柱的體積為Vcm3．
（1）寫出體積V關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

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精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長(zhǎng)方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線并焊接起來(lái)，將長(zhǎng)方形EFPQ制成圓柱的側(cè)面，能否從△OEF中直接剪出一個(gè)圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．如果可能，求出側(cè)面積最大時(shí)容器的體積．

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