下列命題正確的個數(shù)為 
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=log_a（x+5）的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=

x2+2x-3

的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x²}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x．
（1）已知f（x）滿足下面兩個條件，求a的取值范圍．
①在（-∞，1]上存在極值，
②對于任意的θ∈R，c∈R直線l：xsinθ+2y+c=0都不是函數(shù)y=f（x）（x∈（-1，+∞））圖象的切線；
（2）若點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點，且2x₂=x₁+x₃，當a＞0時，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．

（2013•淄博一模）下列四個結(jié)論，正確的是：
①直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交；
②從總體中抽取的樣本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），若記

.

x

=

1

n

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi則回歸直線    

?

y

=bx+ay必過點(

.

x

，

.

y

)；
③函數(shù)f(x)=lgx-

1

x

的零點所在的區(qū)間是(

1

10

，1)；
④已知函數(shù)f（x）=2^x+2^-x，則y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．