例1.確定函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù).哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).略解:f′(x)=(2x3-6x2+7)′=6x2-12x∴當(dāng)x∈時(shí).f′(x)＞0.f(x)是增函數(shù).∴當(dāng)x∈(0.2)時(shí).f′(x)＜0.f(x)是減函數(shù).說(shuō)明:用導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)增或減的步驟為:①求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x).②f(x)在f′(x)＞0(＜0)的解區(qū)間上單調(diào)增(減)練習(xí)1:求y=x-x3在哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)增?在哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)減?練習(xí)2:證明函數(shù)f(x)=ex-x在區(qū)間上是減函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

例1：判斷函數(shù)f(x)= lg(
1+x2
-x)的奇偶性．

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已知函數(shù)f(x)=是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且f()=.

(1)試確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；(3)解不等式f(t－1)+f(t)<0.

 

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如圖為函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的圖象的一段．

(1)試確定函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的解析式．

(2)求函數(shù)g(x)= 的單調(diào)遞減區(qū)間.并利用圖象判斷方程f(x)=3lgx解的個(gè)數(shù).

 

 

 

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已知函數(shù)是定義在(-1，1)上的奇函數(shù)，且。
（1）確定函數(shù)f(x)的解析式；
（2）用定義證明f(x)在(-1，1)上是增函數(shù)；
（3）解不等式f(t-1)+f(t)＜0。

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已知奇函數(shù)在(-1，1)上是增函數(shù)，且。
（1）確定函數(shù)f(x)的解析式；
（2）解不等式f(t-1)+ f(t)＜0。

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