原理:一個二面角的平面角1與這個二面角的兩個半平面的法向量所成的角2相等或互補.二.建構(gòu)數(shù)學利用向量求二面角的大小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 給出下列四個命題：

   ①若直線平面平面則

②若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則

③若一個二面角的兩個半平面所在的平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在的平面，則這兩個二面角的平面角互為補角；

④過空間中任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面.

其中正確命題的個數(shù)有(    )

A．1                    B．2                C．3                D．4

 

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 二面角的平面角為120°，在面，AB=2在平面β內(nèi)，CD⊥ l于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一個動點，則AM+CM的最小值為    （   ）

    A．6    B． C． D．5

 

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（2009•黃浦區(qū)一模）在空間中，給出下列4個命題（其中a、b、c表示直線，β表示平面），則正確命題的序號是（　　）
（1）三個點確定一個平面；
（2）若a∥c，b∥c，則a∥b；
（3）在空間中，若角θ1與角θ2的兩邊分別平行，則θ1=θ2；
（4）若a⊥b，a⊥c，b、c?β，則α⊥β．

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 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB = 4，CD = 2，等腰梯形的高為3，O為AB中點，PO⊥平面ABCD，垂足為O，PO = 2，EA∥PO．

    （1）求證：BD⊥平面EAC；

    （2）求二面角E—AC—P的平面角的余弦值．

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 必做題, 本小題10分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點B，且．

（1）求棱與BC所成的角的大��；

（2）在棱上確定一點P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

 

 

 

 

 

 

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