已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點，且|PQ|=

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，建立如圖所示的坐標系．
（1）確定P、Q的位置，使得B₁Q⊥D₁P；
（2）當B₁Q⊥D₁P時，求二面角C₁-PQ-A的大�。�

已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點，且|PQ|=，建立如圖所示的坐標系;

(1)確定P、Q的位置，使得B₁Q⊥D₁P;

(2)當B₁Q⊥D₁P時，求二面角C₁-PQ-A的正切.

已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點，且|PQ|=，建立如圖所示的坐標系.

(1)確定P、Q的位置，使得B₁Q⊥D₁P;

(2)當B₁Q⊥D₁P時，求二面角C₁-PQ-A的正切值.

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點，且|PQ|=，建立如圖所示的坐標系．
（1）確定P、Q的位置，使得B₁Q⊥D₁P；
（2）當B₁Q⊥D₁P時，求二面角C₁-PQ-A的大�。�

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B₁C₁的中點，則下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點M是平面A₁B₁C₁D₁上到點��？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A₁D₁的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．