(2).函數(shù).判斷函數(shù)的單調(diào)性并予以證明, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷f（x）在（-1，1）的單調(diào)性，并予以證明；
（3）若f（t-1）+f（t）＜0，求實數(shù)t的取值范圍．

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函數(shù)數(shù)學(xué)公式是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且數(shù)學(xué)公式．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷f（x）在（-1，1）的單調(diào)性，并予以證明；
（3）若f（t-1）+f（t）＜0，求實數(shù)t的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）在定義域R上總有f（x）=-f（x+2），且當-1＜x≤1時，f（x）=x2+2．
（1）當3＜x≤5時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（3，5]上的單調(diào)性，并予以證明．

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設(shè)函數(shù)f(x)在定義域R上總有f(x)＝－f(x＋2)，且當－1<x≤1時，f(x)＝x2＋2.

(1)當3<x≤5時，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(3,5]上的單調(diào)性，并予以證明．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域是[1，3]．
（1）求b，c；
（2）判斷函數(shù)F（x）=lgf（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并予以證明．

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一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2

    11.   12.

二、13.C     14.B     15.D     16.A

三、17.解:(1);

         (2);

         (3)表面積S=48.

18.解:(1) ,

        

(2)

  由，得當時，取得最小值-2

19.解:(1)

       

(2)

，①

，②

②-①，整理，得

20.解:(1)，設(shè)

        則

任取，，

當時，單調(diào)遞減；

當時，單調(diào)遞增.

            由得

            的值域為.

(2)設(shè)，

則，

所以單調(diào)遞減.

         (3)由的值域為：

           所以滿足題設(shè)僅需：

           解得，.

  21.解：(1)

           又

         (2)應(yīng)用第(1)小題結(jié)論，得取倒數(shù)，得

         (3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：

         證明：由(2)的結(jié)論得，且均小于1，

               ，

              

          (4)如得出：四邊形ABCD中，求證：且證明正確給3分；

             如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長依次為求證：

             且證明正確給4分.

             如能應(yīng)用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分.

             如得出：為各項為正數(shù)的等差數(shù)列，,求證：

             .

 

 

 


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