(2)求證: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

13、求證：若一直線與一個(gè)平面平行，則過平面內(nèi)的一點(diǎn)且與這條直線平行的直線必在此平面內(nèi)．

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求證：對于任意不小于3的自然數(shù)，
2n-1
2n+1
＞
n
n+1
．

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求證：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．

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15、求證：不論a，b為何實(shí)數(shù)，直線（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通過一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo)．

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求證：不論a取何值，直線（a+1）x-（2a+5）y-6=0必過一定點(diǎn)．

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一．選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

B

C

C

B

D

B

C

B

A

二．填空題：

13．   14．存在實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程x2+x+m = 0沒有實(shí)根

15．或     16．

（2），記

      ∴        ①

              ②

  ①②：

∴，即          ………12分

19．（1）                   ………4分

   （2），                          ………6分

同理：           ………10分

21．（1）∵  ∴ ∵對

恒成立，∴在上是增函數(shù)

又∵的定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴是奇函數(shù)。……6分

（2）由第（1）題的結(jié)論知：在上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。

∴對一切都成立，對一切都成立，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)不難求出函數(shù)在上的最大值為

對一切都成立   ………10分

或        ……12分

再由點(diǎn)A在橢圓上，得過A的切線方程為            ……8分

同理過B的切線方程為：，設(shè)兩切線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則：

，即AB的方程為：，又，消去，得：

直線AB恒過定點(diǎn)。                    …………14分

 

 


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